Đề thi Olimpic Toán -Lớp 5

Trường tiểu học tt cao thượng

Đề thi olim pic Toán cấp tỉnh
Năm học 2006 - 2007
Bài 1:
Tìm chữ số a biết: aaa+ aa + a + a + a = 1000.
Bài 2:
Chu vi của 1 sân vận động hình chữ nhật là 1200 m. Lúc 5 giờ 5 phút, Anh đi bộ vòng quanh sân với vận tốc là 6 km/giờ. Lúc 5 giờ 25 phút, Hà khởi hành ở cùng một điểm với Anh và đi cùng chiều với Anh với vận tốc là 7,5 km/giờ. Hỏi sau bao lâu thì Hà đuổi kịp Anh?
Bài 3:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sau cho MA=MB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC= NA.
a. So sánh diện tích hai hình tam giác AMN và BMN
b. So sánh diện tích hai hình AMN và BMNC.
Bài 4:
Cho 2 số A và B. Nếu đem số A trừ đi 6,57 và đem số B cộng với 6,57 thì được hai số bằng nhau. Nếu bớt 0,2 ở cả hai số thì được hai số có tỉ số là 4. Tìm hai số A và B đã cho.
Bài 5:
Tìm số tự nhiên y biết:
< y x 5 < 2,258: 0,01

Bài 6:
Khi anh tôi 9 tuổi thì mẹ tôi sinh ra tôi. Trước đây, lúc mà tuổi anh tôi bằng tuổi tôi hiện nay thì tôi chỉ bằng 2/5 tuổi anh tôi. Đố bạn tính được tuổi anh tôi hiện nay.
Bài 7:
Khi gấp một sợi dây thành hình chữ nhật có số đo chiều rộng là một số tự nhiên và chiều dài gấp 1,7 lần chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật tạo thành là 42,5 m2. Hỏi cũng sợi dây đó đem gấp lại thành một hình vuông thì diện tích hình vuông là bao nhiêu m2.
Bài 8:
Tìm một phân số có giá trị bằng phân số ; biết tổng của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 108.
Bài 9:
Có 15 tờ giấy bạc vừa 5 ngàn, vừa 10 ngàn đồng; thành tiền tổng cộng là 125 000 đồng. Tính số tờ mỗi loại.
Bài 10:
Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 12 m thành những đoạn dài 15 dm. Mỗi lần cưa hết 6 phút; Thời gian nghỉ giữa 2 lần cưa là 2 phút. Hỏi người ấy cưa xong cây gỗ hết bao nhiêu thời gian?



























đáp án
Bài 1:
aaa + aa + a + a + a = 1000
100x a + 10 x a+ a+ 10 x a + a + a + a = 1000( Cấu tạo số)
a x( 100 + 10 + 1 + 10 + 1 +1 + 1 + 1) = 1000 ( Một số nhân một tổng)
a x 125 = 1000
a = 1000 : 125
a = 8
Thử lại: 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
1000 = 1000 ( đúng)
Bài 2:
Đổi: 6 km/ giờ = 100 m / phút
7,5 km/giờ = 125m/phút
Khi Hà bắt đầu đi thì Anh đã đi được số thời gian là:
5 giờ 25 phút - 5 giờ 5 phút = 20 phút
Lúc đó, Anh đã đi được
100 x 20 = 2000 (m)
Do chu vi sân vận động là 1200 m nên khi Hà bắt đầu đi thì Anh cách Hà là:
2000 - 1200 = 800 (m)
Mỗi phút, Hà đi nhanh hơn Anh là:
125 - 100 = 25 (m)
Hà đuổi kịp Anh sau:
800 : 25 = 32 phút.
Đáp số: 32 phút