ĐỀ THI NĂNG LỰC GIÁO VIÊN

TRƯỜNG THCS SƠN BÌNH
HỘI THI GVDG CẤP TRƯỜNG



(Đề thi có 01 trang)
ĐỀ THI GVDG CẤP TRƯỜNG
Môn: TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Năm học 2016-2017


Câu 1: (4,0 điểm)
1) Cho biểu thức: P=

a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b, Rút gọn P
2) Tìm x biết



Câu 4: (4,0 điểm)
Từ một điểm I ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến IA và IB đến (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của IB, AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Gọi C là giao điểm của IO và AB.
a) Chứng minh IO
AB.
b) Chứng minh tứ giác BMKC nội tiếp và AB2 = 2AK.AM.

-------- Hết -----------

Họ và tên:.......................................................................    SBD: .......................




















HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)

Câu
Nội dung
Điểm



1
(2,0 đ)
a) Biểu thức P xác định



b) P=




0,5

0,25

0,5

0,5
0,25



2(2.0đ)
Ta có




Biến đôit vế trái

=
=


Vậy x+2014 =2014 suy ra x=0


0.5

0.5

0.5
0.5

























Ta có:
IA = IB (Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OA = OB
Nên IO là đường trung trực của AB hay IO
AB










0,5

0,5


b)
MI = MB, CA = CB
MC là đường trung bình của
ABI

MC // AI

(so le)
Mà






Tứ giác BMKC có

Tứ giác BMKC nội tiếp.
Xét
AKB và
ACM có:
 chung,



AKB đồng dạng
ACM (g.g)





0,5 đ
0,5 đ


0,5 đ

0,5 đ


0,5 đ

0,5đ

--------------- Hết ------------------