Đề thi mtct lớp g

PHÒNG GD & ĐT SƠN DƯƠNG


ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN
NĂM HỌC 2012 - 2013


Họ và tên:………………………………..
Trường: …………………………………

Điểm
Nhận xét của giáo viên








Quy ước:
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;
- Các bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt cách giải và công thức áp dụng;
- Các kết quả gần đúng thì lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1: Tìm các nghiệm x>0,1 của phương trình sau :



Lời giải



Bài 2:
giải hệ phương trình






Giải
Đặt
= t2

t2-8-2t = 
Giải pt

ta có



* t2-2t -48=0
t1= 8 , t2 = -6 (
)
y1
-6,4, y2
4,4, y3
2,9, y4
-4,8

* t2-2t - 10,4=0
t1
4,4
y5
1,6, y6
-3,6

t2
- 2,4
phương trình vô nghiệm

Bài 3: tìm các số tự nhiên n (2000 < n < 60000 ) sao cho
cũng là số tự nhiên.
Giải
Đặt: 54756+15n =A3 Vì 2000 < n < 60000
44
A
98
Và n= 


Ta bấm máy : 1
x , 44
A
X=x+1:A=A+1: = = =
n = 5193, n = 15516, n = 31779 , n=55332,
Bài 4: Tính

Giải
Đặt 0,0019981998... = a.
Ta có:


Trong khi đó : 100a = 0,19981998... = 0,(0001) . 1998 =

Vậy A =



Bài 5: cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5,2468 cm, AC= 7,1357cm
Đường phân giác BD ( D
AC)
a , tính DB,
b , tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
B



H o

A D C

Giải
a , Ta có tag
=  = 



53O40’
DB= 
5,8799 cm
b ,
AHO cân tại H
AH=OH=R lại có


tag =  = 
R= AB.tag : ( 1+ tag )
1,7626 cm


Bài 6 : cho nửa đường tròn ( O ,  ). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt nửa đường tròn đó tại C, trên cung AC lấy điểm D sao cho CD = CO, biết AD cắt BC tại E, AB= 5,1356. Hãy tính
a , chu vi tam giác DCE.
b , tính diện tích tứ giác OCED
Đáp án



a , C
EDC
8,1452 b , SOCED
5,5823


Bài 7. trên mặt phẳng tọa độ xoy cho 3 đường thẳng
d1;  5 x -3y + 7 = 0 d2; 3 2 x - 4y =  2 d3; y = 
gọi A, B, C, D, E thừ tự là giao điểm của (d1) với (d2), (d1) với ox, (d2) với ox, (d1) với (d3), (d2) với (d3)
a, Tính diện tích tứ giác BCED
y A

D E d3

B O C x

d1

d2



a, tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:






Gọi

là góc tạo bởi d1 và d2 , ta có tag
= |  |






17o49’58’’

b, Hoành độ điểm E :


Hoành độ điểm C : x= 
Hoành độ điểm B :




DE= 2,5332 , BC= OC+OB=  +


Độ dài OD = tung độ điểm D = 

SBCED =  =6,9965 (đvdt)
Mà tứ giác BCED là hình thang


Bài 8 ; cho tam giác ABC, với AB= c , BC= a , AC= b , thỏa mãn
2a2 + 4b2 + c2 = 4ab + 2ac. Tính số đo góc



Giải
Từ gt ta có : ( a - 2b )2 + ( a - c )2 = 0




Ta lại có : b2 = a2+c2 - 2ac .