De thi MTCT 8 vong loai 2017

Trường THCS Phổ Thạnh ĐỀ THI CHỌN HSG MTBT
Họ và tên:…………………… Môn MTCT 8 – Năm 2016 – 2017
Lớp : 8/… Thời gian 90’

(Các số có dư đều lấy 4 chữ số thập phân sau khi đã làm tròn)
Mỗi bài 3 điểm

Bài 1: Tìm dư của các phép chia sau:
123456789 : 6789
12345678987654321 : 6789

Bài 2: Tìm dư của đa thức P(x) cho đa thức Q(x) đã cho sau đây:
a) P(x) = 4x3 +3x2 +2x + 2017 Q(x) = x – 5
b) P(x) = 5x4 +4x3 + 3x2 + 2x + 2017 Q(x) = ( x – 5 )( x – 2 )

Bài 3: Tìm UCLN và BCNN của A và B :
a) A = 468 B = 2468
b) A = 2419580247 B = 3802197531

Bài 4: Tìm các chữ số tận cùng của các số theo yêu cầu:
2 chữ số tận cùng của 232017
3 chữ số tận cùng của 22017

Bài 5: Cho dãy số U1 = 2 ; U2 = 20. Biết qui luật Un+2 = 3Un+1 + 2Un . Tính U1 đến U20. ? Nêu cách bấm cho những số hạng đầu ?

Bài 6 : Cho tam giác ABC có
= 900, AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường cao AH. Gọi D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC. Tính DE?

Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, có độ dài ba đường trung tuyến lần lượt là 9cm,6cm,12cm. Tính:
Diện tích tam giác ABC?
Độ dài đường cao AH?

Bài 8: Cho hình thang ABCD có AB//CD
= 900, AB = 2,25cm;
= 500, diện tích hình thang bằng 9,92cm2. Tính :
Độ dài các đoạn AD,DC,BC?
Các góc
?

Bài 9: Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tình độ dài đường cao?

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm , AC = 12cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác, G là trọng tâm của tam giác . Tính độ dài IG ?









ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HSG MTBT

Bài
Nội dung
Điểm

1
4đ
Dư 5613
Dư 3192


2
4đ
R(x) = 2602
R(x) = 1194x – 243


3
4đ
UCLN = 4 , BCNN = 288756
UCLN = 345654321 , BCNN = 26615382717



4
4đ
a)
03 ( mod 100 )
b)
072 ( mod 1000 )


5
5đ
u1= 2
u6= 2936
u11= 1.682.392
u16= 964.104.568

u2= 20
u7= 10456
u12= 5.991.928
u17= 3.433.709.336

u3= 64
u8= 37240
u13= 21.340.568
u18= 12.229.337.144

u4= 232
u9= 132632
u14= 76.005.560
u19= 43.555.430.104

u5= 824
u10= 472376
u15= 270.697.816
u20= 155.124.964.600




6
2đ
DE= 4,8cm


7
3đ
SABC= 34,85685012 cm2
AH = 11,61914369 cm


8
4đ
AD= 2,68144cm , DC= 5,149009 cm; BC= 3,948974459 cm

;




9
2đ
Gọi AB = x x =
cm = 4,4721359 cm


10
4đ
AG = 5 cm, r = 1,5 cm
AI = r
= 2,12132 cm

,

IG = 0,669307 cm