đề thi máy tính

1: Cho tam giác ABC có S(ABC) = 100 cm2, AB = 15 cm, AC = 17 cm. Hãy tính:
a) Cạnh BC của tam giác ABC.
b) Góc A của tam giác ABC.
c) Độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
2: Cho tam giác ABC có độ dài các đường trung tuyến là 9, 12, 15. Tính diện tích tam giác ABC.
3: Cho A(1; 1), B(2,2; 5,5), C(-1,2; 7,7).
a) Tính diện tích của tam giác ABC.
b) Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
4: Cho tam giác ABC có các cạnh AB, BC, CA lần lượt nằn trên các đường thẳng có phương trình: x+y-12 = 0 , 2x-y+2 = 0, x-y-5 = 0.
a) Xác định các góc của tam giác ABC.
b) Viết phương trình đường phân giác trong của góc A.
c) Gọi D và E là giao của các phân giác của góc A với đường thẳng BC. Tính diện tích ADE.
5: Cho hình vẽ: Các tam giác ABC, DAC, AEB, BFC vuông. Trong đó BC = 10, BFC cân.
a) Tính diện tích ngũ giác CDEBF.
b) Tính các góc của tam giác ADE.
c) Tính diện tích tam giác DEF.
6: Cho hình sao như sau:

a) Tính các góc A, B, C, D, E của hình sao trên.
b) Tính diện tích hình sao trên biết bán kính đường tròn bằng 1 cm.