DE THI LOP 10 CHUYEN TOAN

Đề
Bài
Điểm
Nội dung

Đề1:
ĐH SP NN Hà Nội
2000-2001
1
3
Cho biểu thức:
a. Tìm các giá trị của x để M có nghĩa. Rút gọn M
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (2000 - M) khi x4.
c. Tìm các số nguyên của x để gia trị của M cũng là số nguyên.


2
1.5
Giải phương trình: (x- 1)(x + 2)(x - 6)(x - 3) = 34


3
1.5
Tìm phương trình các đường thẳng đi qua điểm I(0;1) và cắt parabol y = x2 tại hai điểm phân biệt M, N sao cho độ dài đoạn thẳng MN = 2


4
3
Cho Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O. Trên đoạn BC lấy M, trên đạon BA lấy điểm N, trên đoạn CA lấy điểm P sao cho BM = BN và CM = CP
a. CMR: O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.
b. CMR: Tứ giác ANOP nội tiếp được.
c. Tìm một vị trí của điểm M, N, P sao cho độ dài NP nhỏ nhất.


5
1
giải hệ phương trình sau với ẩn x, y


Đề 2
ĐH quốc gia HN
2001-2002
chung
1
3
a. Tính
b. Giải hệ phương trình



2
2
a. Giải phương trình
b. tìm tất cả các số a (a là số thực) để phương trình
có ít nhất một nghiệm nguyên.


3
3
Cho đường tròn tâm O nội tiếp trong một hình thang ABCD (AB//CD), tiếp xúc với cạnh AB tại E với cạnh CD tại F
a. CMR:
b. Cho biết AB = a, Cb = b (a< b), BE = 2AE.
Tính diện tích hình thang ABCD.


4
2
Cho x, y là 2 số thực bất kỳ khác không. CMR