De thi khao sat HSG toan 5-thang 10

Trường tiểu học Tử Du
Lớp: 5A
Đề thi khảo sát học sinh giỏi
tháng 10/2011
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút


Bài 1: Tính nhanh

10,11 + 11,12 + 12,13 + 13,14 +….+ 98,99, + 100

b+ + +

Bài 2:
Tổng hai số thập phân là 10,47. Nếu số thứ nhất gấp lên 5 lần, số thứ hai gấp lên 3 lần thì tổng mới là 44,59. Tìm hai số ban đầu.

Bài 3:
Một cửa hàng có 5 giỏ đựng cam và quýt, trong mỗi giỏ chỉ có một loại quả. Số quả ở mỗi giỏ lần lượt là 50, 45,40, 55, 70. Sau khi bán đi 1 giỏ thì trong số quả còn lại số quả cam gấp 3 lần số quả quýt. Hỏi còn lại bao nhiêu quả quýt.

Bài 4:
Một lớp học, giờ ra chơi có số học sinh ở ngoài lớp bằng số học sinh ở trong lớp. Khi 2 bạn ở ngoài vào lớp thì số học sinh ở ngoài lớp bằng số học sinh ở trong lớp. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Bài 5:
Năm nay bà 72 tuổi . Tuổi mẹ bằng tuổi bà trừ đi 3 tuổi. Tuổi Lan bằng tuổi mẹ cộng thêm 2 tuổi nữa.Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?












Đáp án
Bài 1: Mỗi phần đúng được 1 điểm
a)10,11 + 11,12 + 12,13 + 13,14 +….+ 98,99, + 100

Ta thấy: 11,12 – 10,11 = 12,13 – 11,12 =…=1,01
Vậy đây là dãy số cách đều 1,01 đơn vị.
Dãy số có số số hạng là: ( 100 – 10,11) : 1,01 + 1 = 90 số hạng
Vậy:
10,11 + 11,12 + 12,13 + 13,14 +….+ 98,99, + 100 = (10,11 + 100) x 90: 2 = 4954,45
b) + + +
Đặt A= + + +
Ta thấy: 1 -


……
Vậy A = 1 - + … + -
A= 1 - -
A= 1
A=
Đáp số:
Bài 2:
Nếu gấp cả số thứ nhất và số thứ hai lên 3 lần thì tổng hai số sẽ là:
10,47 x 3 =31,41 (0.5 điểm )
Hai lần số thứ hai là:
44,59 – 31,41 = 13,18 (0.5 điểm )
Số thứ hai là:
13,18 :2 = 6,59 (0.5 điểm )
Số thứ nhất là:
10,47 – 6,59 =3,88
Đáp số: 6,59 và 3,88 (0.5 điểm )
Bài 3:
Tổng số quýt và cam cửa hàng có là:
50 + 45 + 40 + 55 + 70 = 260 (quả) (0.5 điểm )
Số cam còn lại gấp 3 lần số quýt còn lại nên tổng số cam và số quýt còn lại chia hết cho 4. Ta thấy tổng số cam và quýt lúc đầu là 260 quả chia hết cho 4 nên số quả trong giỏ đã bán phải chia hết cho 4. Trong 5 giỏ chỉ có giỏ đựng 40 quả chia hết cho 4. Vậy cửa hàng đã bán đi giỏ đựng 40 quả. (0.5 điểm )
Cửa hàng còn lại số cam và quýt là:
50 + 45 + 55 + 70 = 220 (quả) (0.5 điểm )
Số cam còn lại gấp 3 lần số quýt còn lại. vậy số quýt còn lại là:
220 : (3 + 1) = 55 (quả) (0.5 điểm )
Đáp số: 55 quả

Bài 4: