De thi khao sat HSG thang 1_TD

PHòNG GD & ĐT Đề thi khảo sát học sinh giỏi tháng 2
Trường THCS tam đảo môn: toán 8
============== Năm học: 2009- 2010
Thời gian làm bài: 120 phút
( không kể thời gian giao đề )
___________________________________________________
Câu 1: (2 điểm)
a, Cho B = 144…4 (có 99 chữ số 4).
Chứng minh rằng B không phải là một số chính phương.
b, Rút gọn biểu thức sau:

Câu 2:
a, Tìm số dư trong phép chia cho Biết :


b, Cho a, b 0 , n N. Chứng minh rằng:

Câu 3:
a, Chứng minh rằng nếu và là hai số nguyên tố thì cũng là số nguyên tố.
b, Chứng minh rằng nếu là hợp số lớn hơn 4 thì tích :
chia hết cho .

Câu 4:
Cho tam giác có Chứng minh rằng
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác AD. Vẽ DH AB. Đặt
DH = d, AB = c, AC = b. Chứng minh rằng

___ Hết ___

__ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.