ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG LỚP 7 NĂM HỌC 2016

ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG LỚP 7 NĂM HỌC 2016-2017
Môn Toán – Thời gian: 120 phút

Bài 1 (4 điểm) : Rút gọn biểu thức
A=

B=

Bài 2 (4 điểm) : Tìm x, y, z biết:
x =
và x.y.z=540


Bài 3 (4 điểm) :
1) So sánh A và B biết: A =

; B =
.
2) Cho a + b + c = 2016 và

Tính S=

Bài 4 (2,5 điểm) :
Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8.
Bài 5 (5 điểm) :
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
DM = EN.
Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.


---------------------Hết----------------------