Đề thi khảo sát HSG

Đề khảo sát học sinh giỏi
Môn: Toán 5
Thời gian làm bài: 90 phút
***********
Bài 1: Hãy chứng tỏ rằng:
< + + + …+ + < 1
Bài 2: 1. Cho M chia cho 5 dư 2, N chia cho 5 dư 3 và P = 2003 x M + 2004 x N. Tính xem P chia cho 5 dư mấy?
2. Tìm số có 3 chử số, biết rằng nếu số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 555.
Bài 3: Trong phong trào thi đua lập thành tích chào mừng ngày 20 tháng 11, học sinh một trường tiểu học đã đạt được số điểm 10 như sau:
Số điểm 10 của khối lớp 1 bằng số điểm 10 của 4 khối còn lại;
Số điểm 10 của khồi lớp 2 bằng số điểm 10 của 4 khối còn lại;
Số điểm 10 của khồi lớp 3 bằng số điểm 10 của 4 khối còn lại;
Số điểm 10 của khồi lớp 4 bằng số điểm 10 của 4 khối còn lại;
Và khối 5 đạt được 101 điểm 10.Hỏi toàn trường đạt được bao nhiêu điểm 10? Mỗi khối đạt được bao nhiêu điểm 10 ?
Bài 4: Sau một buổi bán hàng một cửa hàng đã thu được 315 000đ gồm 3 loại: loại 5000đ, loại 2000đ, loại 1000đ.Số tờ cả 3 loại là 145 tờ.Tính xem tiền mỗi loại là bao nhiêu? Biết số tờ loại 2000đ gấp đôi số tờ loại 1000đ.
Bài 5: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2 x MB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = NC.
So sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tam giác ABC.
So sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tứ giác MNCB.
Nối MC và NB chúng cắt nhau tại I và MI = MC, NI = IB. Tính diện tích tứ giác MNCB,biết diện tích tam giác NIC bằng 12 cm2.
**********************