De thi khao sat hoc ky I mon Toan lop 8

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT
(Đề tham khảo)
IV/ Đề kiểm tra HKI:
A. Câu hỏi:
I/. Lý thuyết (2điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
b) Áp dụng: Khai triển hằng đẳng thức (x + 3)2
Câu 2: (1,0 điểm)
a) Phát biểu định lí về tổng các góc của một một tứ giác.
b) Cho tứ giác ABCD vuông ở A, biết
= 300,
= 800. Tính số đo góc D.
II/. Bài tập (8điểm)
Bài 1: (2,0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 9x
b) x2 – 3x + xy – 3y
Bài 2: (2,0 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a) (x + 1)(x – 2)
b) (4x4y4 – 12x2y2 ) : 4x2y2
c)

d)

Bài 3: (1,0 điểm)
Cho x – y = 4 và x2 + y2 = 106. Tính x3 – y3.
Bài 4: (3,0điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM . Gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua P.
a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi.
b/ Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 10cm, AC = 6cm.
c/ Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vuông ?








B. Đáp án


Câu/Bài
Nội dung
Điểm

I.Lý thuyết



1
(1,0 điểm)
a) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
b) (x + 3)2 = x2 + 6x + 9
0,5đ
0,5đ

2
(1,0 điểm)
a) Phát biểu đúng định lí: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng 3600.
b)
=3600 – (900+300+800) = 1600
0,5đ
0,5đ





II.Bài tập



1
(2,0điểm)
a) x3 – 9x
= x(x2 – 9)
= x(x – 3)(x + 3)
b) x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x–3) +y(x–3)
= (x–3)(x+y)

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ


2
(2,0 điểm)








a) (x + 1)(x – 2) =x2 -2x +x -2 = x2 – x – 2
b) (4x4y4 – 12x2y2 ) : 4x2y2 = x2y2 – 3
c)



= 2x
d)

=



= x-1
0,5đ
0,5đ

0,25đ


0,25đ

0,25đ

0,25đ






3
(1,0 điểm)
x3 – y3 = (x – y)(x2 + y2 +xy)
= (x – y)[x2 + y2 +
]
= 4.(106 +
) = 604

0.25đ

0.5đ

0.25đ

4
(3,0 điểm)
 HS vẽ hình ghi GT, KL


a/ Chứng minh Tứ giác AQBM là hình thoi:
Ta có: AP = BP ( gt ) và PM = PQ ( gt )
nên tứ giác AQBM là hình bình hành (t/c tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mặt khác vì AM = MB ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông )
Vậy tứ giác AQBM là hình thoi.
b/ Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 10cm, AC = 6cm.
Tam giác ABC vuông tại A nên:
SABC =
AB . AC