đê thi HSGtoan8 cấp trường

Trường THCS Tam HợpĐỀ KHẢO SÁT HSG CẤP TRƯỜNG
MÔN TOÁN 8 – NĂM HỌC 2014-2015
( Thời gian 150 phút không kểthời gian giao đề)
Câu 1) ( 2 điểm ) Phân tíchcác đa thức sau thành nhân tử
x3+6x2+ 11x +6
(x +2)(x+4)(x+6)(x+8) +16
Câu 2) (2 điểm) Cho phân thức M =
𝑥
5
2𝑥
4
2𝑥
3
4𝑥
2−3𝑥+6
𝑥
2+2𝑥−8

Tìmđiềukiệncủa x đểgiátrịcủa phân thứcđượcxácđịnh
Rútgọn phân thức M
Tìm x đểgiátrịcủa phân thứcbằng 0
Câu 3) ( 2 điểm) Giảicác phương trinh sau
x3- 7x2 +15x -25 = 0

3𝑥−1
𝑥−1
2𝑥+5
𝑥+3
4
𝑥
2+2𝑥−3=1
Câu 4) ( 1 điểm) Cho ba số dương a, b ,c cótổngbằng 1.
Chứng minh
1
𝑎
1
𝑏
1
𝑐≥9
Câu 5) ( 3 điểm) Cho ∆ABC nhọn . Hai đường cao BD và CE.
Chứng minh: AE.AB = AD. AC
Chứng minh :
𝐴𝐷𝐸 =
𝐴𝐵𝐶
và
𝐴𝐸𝐷 =
𝐴𝐶𝐵

Biết
𝐴 = 600, SABC= 120cm2. Tính SADE?