De thi HSG vat ly Vinh phuc 2010

Së GD & §T VÜnh Phóc
———————
ĐỀ CHÍNH THỨC
Kú thi chän hSG líp 9 THCS n¨m häc 2010 - 2011
§Ò thi m«n: VËt lý
Thêi gian làm bài: 150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò.
————————————————


Câu 1:
Cho hệ cơ học như hình 1. Mặt phẳng nghiêng dài
, chiều cao
đặt cố định trên sàn. Thanh AB đồng chất, tiết diện đều có khối lượng
. Treo
vào O với
. Hỏi m1 bằng bao nhiêu để hệ thống cân bằng. Bỏ qua ma sát, khối lượng của ròng rọc và dây nối.
Câu 2:
Hai dây dẫn điện đồng chất, tiết diện đều, cùng chiều dài L, có điện trở lần lượt là R1 và R2 (R1 ≠ R2). Hai dây được uốn thành hai nửa vòng tròn rồi hàn với nhau tại A và B tạo thành đường tròn tâm O. Đặt vào A1, B1 một hiệu điện thế không đổi U, với độ dài các cung A1A và B1B đều bằng x (Hình 2). Bỏ qua điện trở của các dây nối từ nguồn đến A1 và B1.
1. Tính cường độ dòng điện trong mạch chính theo x, L, R1 và R2.
2. Xác định x theo L để cường độ dòng điện mạch chính đạt:
a) cực tiểu. Tính Imin khi đó.
b) cực đại. Tính Imax khi đó.
Câu 3:
Có hai thấu kính được đặt đồng trục. Các tiêu cự lần lượt là
. Vật AB được đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính trong khoảng giữa hai quang tâm O1, O2 (Hình 3). Cho
. Xác định vị trí đặt vật để:
a) Hai ảnh có vị trí trùng nhau.
b) Hai ảnh có độ lớn bằng nhau.
(Chú ý: Học sinh chỉ được sử dụng các phép tính hình học, không được sử dụng công thức thấu kính và công thức độ phóng đại)
Câu 4:
Một quả cân làm bằng hợp kim đồng và sắt có khối lượng m, khối lượng đồng và sắt trong quả cân lần lượt là m1, m2 với
. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là
độ, của sắt là
độ
a) Tìm nhiệt dung riêng của quả cân.
b) Quả cân nêu trên được nung nóng đến nhiệt độ 99oC rồi thả vào một bình nhiệt lượng kế chứa một lượng nước có khối lượng M ở nhiệt độ 19oC. Khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là 29oC. Một quả cân khác cũng có khối lượng m, làm bằng hợp kim đồng và sắt nhưng khối lượng đồng và sắt trong quả cân là m1’ và m2’. Quả cân này được nung nóng đến 99oC rồi thả vào bình nhiệt lượng kế chứa một lượng nước có khối lượng M ở nhiệt độ 18oC. Khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là 29oC. Tìm tỉ số m1’/m2’. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình nhiệt lượng kế và môi trường xung quanh.
Câu 5:
Cho mạch điện như hình 4, các điện trở có trị số trùng với số chỉ trong ô vuông (đo bằng (). Cho dòng điện đi vào A và đi ra ở B. Chứng minh rằng
. Bỏ qua điện trở các dây nối.

-------------HẾT--------------

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2010-2011
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÍ
—————————

Câu 1 (2 điểm):
Hệ chịu tác dụng của các lực như hình vẽ (HV 0,25đ).
Theo đề bài ta có:
.

.
G là trọng tâm:
.
Bảo toàn công:

(1) (0,5đ).
Coi thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại B, ta có:



(2) (0,5đ).
Từ (1), (2) ta có:

(0,5đ).
Vậy m1 = 0,8 kg (0,25đ).

Câu 2 (2,5 điểm):
1) Do tính đối xứng nên ta có thể xem điện trở dây cung AB1B là R1 và điện trở dây cung AA1B là R2 ta có mạch điện tương đương như hình 2








(0,25đ).
Khi đó điện trở toàn mạch A1B1 là:
(0,25đ).
Đặt
ta được:

Khi đó cường độ dòng điện mạch chính:
I =
(0,5đ).
2 - a)
Để I đạt min ta chỉ cần xét
, vì (R1 + R2) không đổi, áp dụng bất đẳng thức côsi ta có:
(0,25đ).
Nên
cực đại khi R1 + X= R2 - X

(0,25đ).
Vậy cường độ dòng điện mạch chính đạt cực tiểu khi
. Khi đó
(0,25đ).
b) Để I đạt max ta thì phải có (R1+ X)(R2-X) đạt min với 0 ≤ x ≤ L.
Ta thấy

(0,25đ).

khi
hoặc
(0,25đ).
Vậy
khi x =0 hoặc khi x = L nghĩa là khi A1 trùng A, B1 trùng B hoặc A1 trùng B, B1 trùng A.
Khi đó
(0,25đ).
Câu 3 (3 điểm):
a) Đặt












Vì (F1O1I đồng dạng (F1A1B1 và (O1AB đồng dạng (O1A1B1 nên ta có:

(0,25đ).
Tương tự (O2A2B2 đồng dạng (O2AB và (F2A2B2 đồng dạng (F2O2J nên ta có:

(vì
) (0,25đ).
Để hai ảnh trùng nhau thì:
(0,5đ).


Loại nghiệm x=60. Vậy vật cần đặt cách O1 10cm. (0,25đ).
b) Ta có (O1F1I đồng dạng (A1F1B1 và (A1O1B1 đồng dạng (AO1B nên:

(0,25đ)
Tương tự ta có (F2A2B2 đồng dạng (F2O2J và (O2A2B2 đồng dạng (O2AB nên:


Do A2B2=A1B1 nên từ (1) và (2) ta có:
(0,75đ).










Câu 4 (1,5 điểm):
a) Nhiệt dung riêng của quả cân là:
độ (0,5đ).
b) Gọi nhiệt dung của nước là q. Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

(1) (0,5đ).
Mà
(2). Từ (1) và (2) ta có:
(0,5đ).
Câu 5 (1 điểm):
Gọi điện trở tương đương của đoạn mạch AM là x. Khi đó mạch điện ban đầu tương đương mạch điện bên. (0,5đ).
Do vậy:
(đpcm) (0,5đ).












Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng bản chất vật lý và kết quả thì vẫn cho điểm tối đa.