ĐỀ THI HSG VẬT LÍ 9

BÀI TẬP CHỌN LỌC
1) Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là V1= 10 km/h, V2= 12 km/h. Người thứ 3 xuất phát sau đó 30 phút. Khoảng thời gian người thứ 3 gặp người thứ nhất là và thứ hai là 1 giờ. Tìm vận tốc của người thứ ba?
Giải
- Khi người thứ 3 xuất phát thì
+ Người thứ nhất đã cách A : S1 = V1.t
= 10.0,5 = 5 (km)
+ Người thứ hai đã cách A : S2 = V2.t
= 12. 0,5 = 6 (km)
- Gọi V3 là vận tốc của người thứ 3 (
), t1 và t2 là khoảng thời gian kể từ khi người thứ 3 xuất phát đến khi gặp người thứ 1 và người thứ 2, ta có :
+ Khi người thứ 3 gặp người thứ nhất thì :

(1)
+ Khi người thứ 3 gặp người thứ hai thì

(2)
- Theo đề bài ta có : t2 – t1 = 1 (h)


Giải phương trình, ta được 2 nghiệm :


(loại)
Vậy vận tốc của người thứ 3 là 15 km/h
2) Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang trên đưa một người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t1 = 1 phút. Nếu cầu thang không chuyển động thì người hành khách đó phải đi mất thời gian t2 = 3 phút. Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người hành khách đi trên nó thì phải mất thời gian bao lâu để đưa người đó lên lầu?
GIẢI
Gọi v1 là vận tốc chuyển động của thang; v2 là vận tốc người đi bộ.
Nếu người đứng yên còn thang chuyển động thì chiều dài của thang được tính: s = v1 .t1
v1 = s/t1 (1)
Nếu thang đứng yên còn người chuyển động thì chiều dài của thang được tính: s = v2 .t2
v2 = s/t2 (2)

Nếu thang chuyển động với vận tốc v1 đồng thời người đi bộ trên thang với vận tốc v2 thì chiều dài của thang được tính:
s = (v1 + v2 ).t
(v1 + v2 ) = s/t (3)
Thay (1), (2) vào (3) ta được:
s/t1 + s/t2 = s/t ↔ 1/t1 + 1/t2 = 1/t
↔t = t1t2 / (t1 + t2) ↔t = 3/4 (phút)

3) Một Ca nô chạy trên mặt nước với vận tốc là 34 km/h. Khi chạy xuôi dòng từ A đến B mất 1.5h và khi chạy ngược dòng từ B về A mất 2.5h. Hãy tính vận dòng nước đối với bờ sông và quãng đường AB.
GIẢI

Gọi Ca nô là: 1; dòng nước là: 2 và bờ sông là 3
- Khi ca nô chạy xuôi dòng
=>V13AB = V12 + V23 = 34 + V23
Suy ra quảng đường AB là:
SAB = V13AB . tAB = (34 + V23).1,5 (1)
- Khi ca nô chạy ngược dòng
=>V13BA = V12 - V23 = 34 - V23
Suy ra quảng đường BA là:
SBA = V13BA . tBA = (34 - V23).2,5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
=> (34 + V23).1,5 = (34 - V23).2,5
(51 + 1,5V23 = 85 – 2,5V23 ( 4V23 = 34
=>V23 = 8,5 (km/h)
Vậy SAB = V13AB . tAB = (34 + 8,5).1,5 = 63.75 (km/h)
4) Lúc 7 giờ hai ô tô khởi hành từ hai đia điểm Avà B cách nhau 96km và đi ngược chiều nhau, vận tốc của xe đi từ A là 36km/h, của xe đi từ B là 28km/h.
a) Tìm khoảng cách giữa hai xe lúc 8 giờ.
b) Xác định thời điểm lúc hai xe gặp nhau và vị trí gặp nhau cách A bao nhiêu km?
5) (VT_2011-2012) Lúc 8h một người đi xe đạp khởi hành từ A về B với vận tốc 15km/h. Lúc 8 giờ 20 phút, một người đi xe máy cũng khởi hành từ A về B nhưng với vận tốc 45km/h. Hỏi:
a) Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao