De thi HSG toan thang 10 lop 5

Phòng gd & đt bình xuyên Đề khảo sát hsg lớp 5
th sơn lôi năm học 2008 – 2009
Môn: Toán-tháng 10
(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) A =

b) B =
=
Câu 2:
a. Tìm số lớn nhất có ba chữ số mà khi chia cho 75 có dạng N = 75 x q + q (tức là thương và số số dư bằng nhau. N là số có ba chữ số cần tìm )
b. Tìm số có ba chữ số biết rằng chữ số hàng trăm gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị và nếu viết các số đó theo thứ tự ngược lại thì số đó giảm đi 594 đơn vị.
Câu 3: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8,…, 1992
a. Hỏi dãy số có bao nhiêu chữ số?
b. Tìm chữ số thứ 2000 của dãy?
Câu 4: Một người mua 3 cái bàn và 5 cái ghế với tổng số tiền phải trả là 1414000 đồng. Giá một cái bàn đắt hơn giá một cái ghế là 226000 đồng. Hỏi giá tiền của một cái bàn và một cái ghế là bao nhiêu?
Câu 5: ở giữa một cái sân hình vuông người ta xây một bồn hoa cũng hình vuông. Biết rằng cạnh của bồn hoa kém cạnh sân là 12m. Diện tích phần còn lại của cái sân là 240m2. Tính cạnh của cái sân và cạnh của bồn hoa?











hướng dẫn chấm môn táo lớp 5
Câu 1: ( 2 điểm ) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) A =

Ta có:



Do đó
=

b.
=
=

= (

= (

=

Câu 2:(2 điểm )
a. Ta có N = 75 x q + q
= q x ( 75 + 1 )
= q x 76
Mà số lớn nhất có ba chữ số là 999
999 : 76 = 13 dư 11
Vậy 999 trừ đi 11 thì chia hết cho 13
Vậy số đó là: 999 – 11 = 988
TL: 998 : 75 = 13 dư 13.
b. Theo đề bài ta có:
abc = cba + 594
a x 100 + b x 10 + c= c x 100 + b x 10 + a + 594
a x 99 = c x 99 + 594
a x 99 = 99 x ( c + 6 )
a= c + 6
Vì a= c x 4 nên c x 4 = c + 6
c x 3 = 6
c = 2 suy ra a = 8.
b = 0,1,2,3, 4,5,6, 7,8, 9
Vậy ta tìm được 10 số thoả mãn với yêu cầu của đề bàI là: 802, 812,… 892.
Câu 3:(2 điểm )
a. Từ 2 đến 8 có 4 số chẵn có một chữ số
Từ 10 đến 98 có 45 số chẵn có 2 chữ số
Từ 100 đến 998 có 450 số chẵn có 3 chữ số
Từ 1000 đến 1992 có số số chẵn có 4 chữ số là
( 1992 – 1000 ) : 2 + 1 = 497 ( số chẵn )
Vậy dãy số có là:
1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 497 = 3432 ( csố )
b. Theo phần a ta có từ 2 đến 2998 có 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 = 1444 ( csố)
Do đó còn: 2000 – 1444 = 556 ( chữ số của các số chẵn có 4 chữ số )
Số số chẵn có bốn ch