Đề thi HSG Toán Lớp 4

Đề thi Học sinh giỏi
TOÁN 4

Bài 1: Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lý: (4,5đ)
a. 1994 x 867 + 1995 x 133
b. (4568 + 3759) – ( 4563 + 3764)
c. (56 x 27 + 56 x35) : 62
Bài 2: ( 6đ) Ba số trung bình cộng là 60. Tìm 3 số đó, biết nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ 2, số thứ nhất bằng ¼ số thứ ba.
Bài 3: Khi nhân một số với 245, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 4257. Tìm tích đúng của phép nhân đó.
Bài 4: ( 3đ) Một hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng thêm 1/8 chiều rộng thì phải giảm chiều dài như thế nào để diện tích không thay đổi.
Bài 5: (4 đ ) Chu vi một thửa ruộng hình chữ nhật là 240 m. Người ta chia thửa ruộng thành hai thửa nhỏ: một thửa hình vuông, một thửa hình chữ nhật. Tổng chu vi hai thửa ruộng nhỏ là 330 m. Ti nhs chiều dài, chiều rộng thửa ruộng ban đầu.



























ĐÁP ÁN
Câu 1: Mỗi câu đúng cho 1,5 điểm. Nếu tính đúng kết quả mà không tính hợp lý thì mỗi câu cho 1 điểm.
a. 1994 x 867 + 1995 x 133
= 1994 x 867 + (1994+1) x 133
=1994 x 867 + 133 x 1994 + 133 x 1
= 1994 x ( 867 + 133) + 133
= 1994 x 1000 + 133
= 1994000+133
= 1994133
b. (4568 + 3759) – ( 4563 + 3764)
= (4563 + 5 + 3759) - (4563 + 3764)
= (4563 + 3764) – 4563 + 3764)
= 0
c. (56 x 27 + 56 x35) : 62
= 56 x (27 + 35) : 62
= 56 x 62 : 62
= 56
Bài 2: (6đ) Giải
Tổng của 3 số là: 0,25đ
60 x 3 = 180 0,5đ
Theo đề bài ta thấy : Nếu số thứ nhất có 1 phần thì số thứ 2 có 10 phần như thế (gấp 10 lần số thứ nhất), số thứ 3 có 4 phần như thế. (1,5đ)
Theo bài ra ta có sơ đồ: (1,5đ)
Số thứ nhất :
Số thứ hai :
Số thứ ba :

Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Tổng số phần bằng nhau là: (0,25đ)
1 + 10 + 4 = 15 (phần) (0,25đ)
Số thứ nhất là: (0,25đ)
180 : 15 = 12 (0,25đ)
Số thứ hai là: (0,25đ)
12 x 10 = 120 (0,25đ)
Số thứ ba là: (0,25đ)
12 x 4 = 48 (0,25đ)
Đáp số : (0,25đ)
Số thứ nhất: 12
Số thứ hai : 120
Số thứ ba : 48

Bài 3: ( 3,5đ) Khi đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng tức là bạn HS đó đã lấy thừa số thứ nhất lần lượt nhân với 5; 4; 2 rồi cộng kết quả lại. Do 5 + 4 + 2 = 11 .Nên tích sai lúc này bằng 11 lần thừa số thứ nhất .
Vậy thừa số thứ nhất là:
4257 : 11 = 387
Tích đúng là : 387 x 245 = 94815
Đáp số : 94815
Bài 4: ( 2đ ): Để diện tích HCN không thay đổi thì diện tích phần bị giảm đi phải bằng diện tích phần tăng thêm. Vậy diện tích phần bị giảm đi sẽ bằng 1/8 chiều rộng.
Bài 5: (4 đ ) Giải

Vẽ hình đúng cho 1 điểm
muốn chia một thửa ruộng hình chữ nhật thành một hình vuông thì bắt buộc phải chia theo cách chia như sau thì cạnh hình vuông mới bằng chiều rộng. ta thấy tổng chu vi hai thửa ruộng nhỏ hơn chu vi hình chữ nhật ban đầu là hai lần chiều rộng thửa ruộng ban đầu ( 2 lần đoạn MN). (1đ)
Vì vậy chiều rộng thửa ruộng ban đầu là : ( 0,5 đ)
( 330 – 240 ) : 2 = 45 (m) ( 0,5 đ) M
Chiều dài thửa ruộng ban đầu là : ( 0,5 đ)
( 240 : 2) – 45 = 75 ( m