Đề thi HSG Toán L5 (ST5)

ĐỀ KIỂM TRA HSG Toán LỚP 5

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)


Câu 1 (4.0 điểm)
a/ So sánh
-
và

b/ Tìm số tự nhiên y thỏa mãn:
<
<

Câu 2 (4.0 điểm): Để chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán năm 2011, mẹ đã bán đi 1 con vịt, 2 con gà và 3 con ngan. Mỗi con gà giá 120000 đồng, mỗi con ngan giá 150000 đồng. Giá bán 1con vịt ít hơn mức trung bình cộng số tiền của tổng số gia cầm đã bán là 40000 đồng. Em hãy tính xem giá bán một con vịt là bao nhiêu tiền?

Câu 3 (4.0 điểm): Thầy giáo mua sách cho thư viện, nếu xếp mỗi chồng15 quyển thì thiếu 8 quyển. Nếu xếp mỗi chồng 9 quyển thì còn thừa 7 quyển. Hỏi thầy giáo mua bao nhiêu quyển sách? Biết rằng số sách thầy mua khoảng 240 quyển đến 280 quyển.

Câu 4 (3.0 điểm): Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 75% chiều dài. Nay người ta mở rộng đám đất đó bằng cách tăng chiều rộng 3 m thì được đám đất hình chữ nhật mới có chiều dài bằng
chu vi. Tính diện tích đám đất lúc chưa mở rộng.

Câu 5 (5.0 điểm): Cho hình thang MNPQ có đáy MN =
PQ. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O.
a. So sánh đường cao PK của tam giác NPQ với đường cao MH của tam giác MNQ.
b. Tính diện tích tam giác OPQ, biết QP = 36 cm và đường cao hình thang MNPQ là 16cm.

----------------- Hết-----------------


















HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán
Câu 1(4.0 điểm):
Câu a (2 điểm): So sánh
-
và

Ta có:
-
=
=
(0,25 đ)
Ta phải so sánh
và
(0,25 đ)
Ta có: 1 -
=
(1,0 đ)
1 -
=
(0,25 đ)
Vì
>
nên
<
hay
-
<
(0,25 đ)
Câu b (2 điểm): Tìm số tự nhiên y thỏa mãn:
<
<

Ta có:
<
<
(0,5 đ)
Suy ra: 3 x 7 x y < y x y x y < 4 x 7 x y (0,5 đ)
Hay: 21 x y < y x y x y < 28 x y (0,5 đ)
Hay: 21 < y x y < 28 (0,25 đ)
Vì y là số tự nhiên nên y = 5 (0,25 đ)
Câu 2 (4.0 điểm):
Số tiền bán hai con gà là:
120000
2 = 240000 ( đồng ) 0,75 đ
Số tiền bán ba con ngan là:
150000
3 = 450000 ( đồng ) 0,75 đ
Số tiền bán 2 con gà và 3 con ngan là:
240000 + 450000 = 690000 ( đồng ) 0,5 đ
Sơ đồ: 0,5 đ


Năm lần trung bình cộng số tiến bán cả bầy là:
690000 – 40000 = 650000 ( đồng ) 0,5 đ
Trung bình cộng số tiền bán 6 con là:
650000 : 5 = 130000 ( đồng ) 0,5 đ
Giá tiền bán một con vịt là:
130000 – 40000 = 90000 ( đồng ) 0,5 đ
Đáp số: 90000 đồng
Câu 3 (4.0 điểm):
- Nếu xếp mỗi gói 15 quyển thiếu 8 quyển
nghĩa là số sách đó chia cho 15 thì dư 7quyển. 0,5 đ
- Nếu xếp mỗi gói 9 quyển thừa 7 quyển
nghĩa là số sách đó chia cho 9 thì dư 7quyển. 0,5 đ
- Vậy số sách đó chia cho 15 và 9 đều dư 7. Do đó nếu số sách đó bớt đi 7 quyển