Đề thi HSG Toán L5 (ST2)

ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5
THÀNH PHỐ THÁI NGUYÊN NĂM 2011
( THỜI GIAN 90 PHÚT )

Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất

327 326 16 15
326 và 325 ; 27 và 29

Bài 2: 13
Cho phân số 19 , phải thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó số nào để được phân số có giá trị bằng 5
7

Bài 3: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau, biết rằng: chữ số hàng trăm chia cho chữ số hàng chục đươc 2 dư 2; còn chữ số hàng đơn vị bằng hiệu của hai chữ số đó.
Bài 4: Cô Hoa mang một số tiền đi chợ mua thức ăn. Cô mua cá ½ số tiền, mua thịt hết ¼ số tiền, mua rau hết 1/8 số tiền. Còn lại 20.000 đ. Hỏi Cô Hoa mang đã mang đi chợ bao nhiêu tiền ?

Bài 5: Một con cá được cắt thành 3 phần: Đầu cá bằng ½ thân cá cộng với đuôi; Thân cá bằng đầu cộng với đuôi; Riêng đuôi cá cân được 350 g. Hỏi cả con cá nặng bao nhiêu Kg ?

Bài 6:
Cho tam giác vuông ABC, vuông ở đỉnh A. Biết cạnh AB = 12 Cm,
AC = 18 Cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4 Cm, kẻ đường thẳng MN song song với AB cắt BC ở N. Tính độ dài MN ?

---------------------------------------------------------------------------------------------------

















ĐÁP ÁN
Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất

và
Ta có 1; 1mà 11nên

và
Ta có nên

Bài 2:
Hiệu s ố của mẫu số v à tử số là ( hiệu không đổi khi ta cùng thêm vào s ố
trừ số bị trư một số đ ơn vị như nhau)
19 – 13 = 6
Hiệu số phần bằng nhau của mẫu số mới v à tử số mới
7 – 5 = 2 (phần)
Tử số mới l à
6 : 2 x 5 = 15
Số thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó là
15 – 13 = 2

Bài 3:
Gọi số cần tìm là : abc ( 0Theo bài ra thì : a = b x 2 +2
c = b x 2 +2 – b = b + 2
: b = 3 thì a =3 x 2 +2 =8 ; c= 8 -3 = 5
Ta đ ược số 835
: b = 4 thì a =4 x 2 +2 =10 (v ô lí)
Vậy s ố cần tìm là 835

Bài 4; Phân số chỉ số tiền đẫ mua là ½ + ¼ + 1/8 = 7/8
Số liền còn lại = 1/8 (tiền mang đi) ứng với 20000 đ
Sô tiền đi chợ = 20000 đ x 8 = 160000 đ (ĐS)

Bài 5: Đuôi cá = 350 g
Đầu cá = ½ thân + 350 g
Thân cá = Đầu cá +350 g = ½ thân + 2 x 350 g
½ thân cá = 750 g Thân cá = 1400 g
Đầu cá = 1050 g

Cả con cá = 1400 g +1050 g + 350 g = 2800 g = 2,8 Kg ( ĐS)

Bài 6:


Theo đầu bài có:
AB = 12 Cm,
AC = 18 Cm.
AM = 4 Cm
AM/ AB = 4/12 = 1/3

Hay BM = 2/3 AB


S = 2/3 S vì chung chiều cao hạ t ừ C , đáy BM= 2/3 AB
BMC ABC

S = S
AMN CMN (chung dáy MN,chung đường cao với
hình thang MNCA)
S = S + S
BMC BMN CMN

S = S +S
BAN BMN AMN

= > S = S
BMC BAN

Vậy S = 2/3 S
BAN ABC
Hai tam giác BAN và ABC có chung đáy AB
(V ì MN song AC nên MNCA là hình thang vuông )
V ậy đường cao MN = 2/3 AC = 18 x 2/3 = 12 (cm)
Đáp số MN = 12 cm
------------------------------------------------------------------------------------------------