Đề thi HSG Toán L5 (ST13)

Đề thi học sinh giỏi lớp 5
Thời gian: 90 phút

Bài 1: a. Tìm x,biết: 36 x (X – 9) = 180 x5
b. Tính nhanh: 15 +15 x 2 +7 x 15 – 100
Bài 2 : Tìm tổng của hai số, biết hiệu của chúng bằng 248 và hiệu đó bằng
số bé.
Bài 3 : Thay a,b bằng các chữ số thích hợp để số 283ab chia hết cho 2;3 và5.
Bài 4: Trung bình cộng tuổi bà, tuổi mẹ và tuổi cháu là 36 tuổi. Trung bình cộng tuổi mẹ và tuổi cháu là 23 tuổi, bà hơn cháu 54 tuổi. Hỏi tuổi mỗi người là bao nhiêu?
Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi là 280m.Nếu bớt chiều dài đi
của nó thì được một hình chữ nhật mới có chu vi là 248m.Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu?
----------------------------------------------------------























ĐáP áN
Bài 1: a. Tìm x : 36 x (X – 9) = 180 x5
36 x (X - 9) = 900 (X - 9) = 900 :36 X – 9 = 25 X = 25 + 9 X = 34
b. Tính nhanh: 15 +15 x 2 +7 x 15 – 100
= 15 x(1+2+7) -100
= 15 x 10 -100
= 150 – 100
= 50
Bài 2 :
Theo bài ra ta có sơ đồ :


Tổng số phần bằng nhau là : 4 + 5 = 9 (phần)
Tổng của hai số là : (248 :1) x 9 = 2232
Bài 3:
Vì: 283ab chia hết cho 2 và 5 nên b phải bằng 0
283ab (283a0) chia hết cho 3 nên a phải bằng 2 ; 5 hoặc 8
Vậy ta tìm được 3số sau : 28320 ; 28350 ; 28380
Bài 4:
Tổng số tuổi bà, tuổi mẹ và tuổi cháu là: 36 x 3 = 108 (tuổi)
Tổng số tuổi mẹ và tuổi cháu là: 23 x 2 = 46 (tuổi)
Tuổi của bà là : 108 – 46 = 62 (tuổi)
Tuổi của cháu là : 62 – 54 = 8 (tuổi)
Tuổi của mẹ là : 46 – 8 = 38 (tuổi)
Bài 5:
Theo bài ra ta có hình vẽ


Hình chữ nhật ABCD là hình ban đầu.
Hình chữ nhật AEFD là hình chữ nhật mới.
Chu vi hình chữ nhật ABCD hơn chu vi hình chữ nhật AEFD là :
280 – 248 = 32( m)
Quan sát hình vẽ ta thấy chu vi hình chữ nhật ABCD hơn chu vi hình chữ nhật AEFD là 2 đoạn EB + FC hay 2 lần đoạn EB
Vậy độ dài EB là :
32 : 2 = 16 (m)
Vậy chiều dài hinh chữ nhật ban đầu là :
16 x 5 = 80 (m)
Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là :
280 : 2 = 140 (m)
Chiều rộng hinh chữ nhật ban đầu là :
140 – 80 = 60 (m)