Đề thi HSG Toán 8 - THCS Sơn Hà

TRƯỜNG THCS SƠN HÀ
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP TRƯỜNG


Môn thi: TOÁN 8

ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)



I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KẾT QUẢ (học sinh chỉ ghi kết quả vào tờ giấy thi)
Câu 1: Cho đẳng thức
. Tìm M ?
Câu 2: Tìm a để đa thức x3 + 12x + a chia hết cho đa thức x + 2
Câu 3: Phân tích đa thức
thành nhân tử được kết quả là:
Câu 4: Cho biết a - b = 5. Tính giá trị của biểu thức: E = a(a+2) + b(b-2) - 2ab
Câu 5: Giải phương trình
có tập nghiệm là S =
Câu 6: Phân tích đa thức
thành nhân tử được kết quả là:
Câu 7: Tìm GTNN:

Câu 8: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mản
.
Câu 9: Chu vi hình bình hành ABCD bằng 24cm, chu vi tam giác ABD bằng 20cm. Độ dài đoạn BD là ?
Câu 10 : ∆ABC đồng dạng với ∆ DEF theo tỉ số đồng dạng k1; ∆DEF đồng dạng với ∆GHK theo tỉ số đồng dạng k2 . ∆ABC đồng dạng với ∆ GHK theo tỉ số :
II. PHẦN TỰ LUẬN (học sinh trình bày bài giải vào tờ giấy thi)
Câu 12 (4 điểm): Cho biểu thức: A =

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
Câu 13 (6 điểm) Cho
vuông tại A
, đường cao AH. Trên tia HC lấy
, đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng

b) Gọi M trung điểm của BE. Tính số đo của



------------- Hết -------------





Họ và tên thí sinh:............................................................................ SBD:...................