Đề thi HSG toán 8- Thạch hà- Hà tĩnh (2000-2001)

Đề thi HSG Toán 8 - Thạch Hà - Hà tĩnh năm 2000 - 2001
Bài 1:
a) Thực hiện phép chia: (x3 - 2x - 4) : (x2 + 2x + 2)
b) Xác định a sao cho ax3 - 2x - 4 chia hết cho x - 2
c) Tìm nghiệm của đa thức: x3 - 2x - 4
Bài 2:
a) Tính S =

b) Chứng minh

c) Tính

Bài 3: Giải các phương trình
a)

b)

Bài 4:
Cho
vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACE vuông cân ở C. CD cắt AB tại M, BE cắt AC tại N
a) Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng; các tứ giác BCE; ACBD là hình thang
b) Tính DM biết AM = 3cm; AC = 4 cm; MC = 5cm
c) Chứng minh AM = AN
Bài 5:
Cho M là điểm nằm trong
, từ M kẻ MA’
BC, MB’
AC, MC’
AB
(A’
BC; B’
AC; C’
AB). Chứng minh rằng:
= 1
(Với ha, hb, hc là ba đường cao của tam giác hạ lần lượt từ A, B, C xuống ba cạnh của
)