ĐỀ THI HSG TOAN 8 HUYEN NGOC LAC

phòng Gd & đt kì thi khảo sát chất lượng học sinh mũi nhọn
ngọc lặc Năm học 2008-2009

Đề thi chính thức Môn : Toán lớp 8
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi này có 5 câu

Câu 1(4.0 điểm) : Cho biểu thức A =
a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng minh rằng giá trị của A luôn dương với mọi x ≠ - 1
Câu 2(4.0 điểm): Giải phương trình:
a)
b)
Câu 3(3.0 điểm) : Cho xy ≠ 0 và x + y = 1.
Chứng minh rằng: = 0
Câu 4(3.0 điểm): Chứng minh rằng: Với mọi x ( Q thì giá trị của đa thức :
M = là bình phương của một số hữu tỉ.
Câu 5 (6.0 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (HBC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo
Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM
Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh:

----------------------------------------------Hết-------------------------------------------------





Hướng dẫn chấm toán 8
Câu
Nội dung
Điểm

1



a
- Rút gọn: A =