Đề thi HSG Toán 8 huyện Nga Sơn 2015-2016

Phòng giáo dục & đào tạo
Huyện nga sơn



(Đề thi gồm có 01 trang)
đề thi học sinh giỏi lớp 8 thcs cấp huyện
năm học: 2015 - 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 05/ 4/ 2016


Câu 1 (5.0 điểm):
Cho biểu thức

a) Rút gọn


b) Tính giá trị của
khi

c) Tìm
để

Câu 2 (4.0 điểm
Tìm để đa thức
chia hết cho đa thức
-2
Cho
.Tính

Câu 3 (3.0 điểm
Tìm số tự nhiên có bốn chữ số biết rằng nếu thêm một chữ số 5 vào sau số đó thì được một số có năm chữ số. Nếu thêm một chữ số 4 vào trước số đó thì cũng được một số có năm chữ số và số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 21851.
Câu 4 (6.0 điểm
Cho tam giác
vuông tại
(
), đường cao
(
). Trên tia
lấy điểm
sao cho
. Đường vuông góc với
tại
cắt
tại
.
Chứng minh rằng hai tam giác
và
đồng dạng. Đặt
, tính độ
dài đoạn
theo
.
Gọi
là trung điểm của đoạn
. Tính số đo của góc

Tia
cắt
tại
. Chứng minh:
.
Câu 6 (2.0 điểm
Tìm các nghiệm tự nhiên
của phương trình:


---------------------------Hết-----------------------------

Họ và tên thí sinhSố báo danh