Đề thi HSG toán 8- Đề chính thức

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN
YÊN ĐỊNH NĂM HỌC: 2018 - 2019
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 12/04/2019

ĐỀ CHÍNH THỨC


Bài 1:
a. Cho a + b = 1 . Tính giá trị của biểu thức


b. Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức

chia hết cho đa thức

Bài 2:
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:


Bài 3:
Cho

Tìm ĐKXĐ của biểu thức A.
Tính giá trị của biểu thức A tại x = 20090.
Bài 4:
a. Chứng minh
là hợp số.
Giải phương trình


Bài 5:
Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi E, F tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB và CD. P là một điểm bất kỳ của đoạn EF ( không trùng với E và F), một đoạn thẳng đi qua P song song với DC cắt các đoạn thẳng AD, AC, BD và BC lần lượt tại M, N, R và S (không trùng với các đỉnh của tứ giác ABCD).
Chứng minh rằng:

Bài 6:
Cho
ABC vuông tại A có AB = c ; AC = b và đường phân giác trong tại đỉnh A là AD = d ( D
BC). Chứng minh: