DE THI HSG TOAN 8-2017

Đề thi khảo sát hsg lớp 8
Môn : Toán

Câu 1:
Phân tích các đa thức sau thành thừa số:
x4
+6x3 +7x2 - 6x + 1
x8 +x4 +1
Câu 2:
cho x
0 và x +
= a là một hằng số. Tính theo a các biểu thức :
A = x3 +
, B = x6 +
; C = x7 +

chứng minh rằng nếu a,b,c là 3 số thoả mãn a+b+c=2005 và
thì 1 trong ba số a,b,c phải bằng 2005
Câu 3 :
a. Cho: 3y-x=6. Tính giá trị biểu thức: A=

b. Cho (a+b+c)2=a2+b2+c2 và a, b, c0.
Chứng minh :

Câu 4: a. Tìm x,y,x biết :
b. Giải phương trình : 2x(8x-1)2(4x-1)=9
c.Cho a, b, c>0. Chứng minh bất đẳng thức :

Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác trong AD và phân giác ngoài AE. Cho biết ABa,
b,

Câu 6:Tìm tất cả các số nguyên dương thoả mãn :