De thi HSG toan 7

Chia sẻ bởi Trương Tấn Hải | Ngày 17/10/2018 | 44

Chia sẻ tài liệu: de thi HSG toan 7 thuộc Vật lí 7

Nội dung tài liệu:

HỌ VÀ TÊN: ……….…………………. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM 2009 - 2010
LỚP: ……… Môn Toán Lớp 7
Thời gian 90 phút
-------oOo-------


Đề thi:

Lưu ý: Không được sử dụng máy tính bỏ túi !

Câu 1: Thực hiện phép tính: (2,5 điểm)
a) A= b) B
c) d)
e)
Câu 2: Tìm x, biết: (1 điểm)
a)  b) 
Câu 3: Tìm số dư trong phép chia 1234567890987654321 : 123456. (0,5 điểm)
Câu 4: Số nào lớn hơn trong hai số:  và  (1 điểm)
Câu 5: Cho ABC, AB < AC, AD là phân giác (D  BC). Trên cạnh AC lấy đểm E sao cho AB = AE.
a) Chứng minh: BD = DE. (1 điểm)
b) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD, trên đường thẳng này lấy điểm F sao cho EF = AD (F thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là DE. Chứng minh: DF // AC. (1,5 điểm)
Câu 6: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh: AC // BE, AC = BE. (1 điểm)
b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng. (1,5 điểm)


----HẾT----
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM 2009 - 2010
Môn Toán Lớp 7
Thời gian 90 phút
-------oOo-------

Câu
Nội dung
Điểm

1
A= =
=
b) B = =
c) =
=
d) =
e)

0,5



0,5






0,5




0,5


0,5

2
a)   x + 8 = 12 hoặc x + 8 = - 12
x = 4 hoặc x = - 20
b)  
2x – 3 = 3 hoặc 2x – 3 = - 3 2x = 6 hoặc 2x = 0
x = 3 hoặc x = 0
0,25
0,25


0,25
0,25

3
Số dư trong phép chia 1234567890987654321 : 123456
là 8817
0,5

4
Ta có  = (25)9 = 245 và = (24)13 = 252
245 < 252 - 245 > - 252 hay (- 25)9 > (- 24)13
> 
0,5

5


a) Chứng minh: BD = DE
Xét ABD và AED, ta có:
AB = AE (gt), (gt), AD cạnh chung
ABD = AED (c.g.c)
BD = ED
b) Chứng minh: DF // AC
Xét ADE và FED, ta có:
AD = EF (gt),  (so le trong), DE cạnh chung.
, mà  (đồng vị)
 mà  và  ở vị trí so le trong.
 DF // AC
















1



0,5
0,5
0,5

6

a) Chứng minh: AC // BE, AC = BE.
Xét MAC và MEB, ta có:
AM = EM (gt),  (đối đỉnh), BM = CM (gt)
MAC = MEB (c.g.c)
BE = AC.
Ta có , mà  và  ở vị trí so le trong nên BE // AC.
b) Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng
Xét MIA và MKE, ta có:
MA = ME (gt), (), AI = EK (gt)
MIA = MKE (c.g.c)
.(1)
Mà tia MI nằm giữa hai tia MA; MC và tia MK nằm giữa hai tia MB, ME. (2)
Ta lại có: MA là tia đối của tia ME; MB là tia đối của tia MC. (3)
Từ (
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Trương Tấn Hải
Dung lượng: 46,10KB| Lượt tài: 0
Loại file: rar
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)