De thi HSG toan 7

Hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi toán 7
Năm học 2003-2004
-------------------------------
Bài 1 (6 điểm) Mỗi câu A,B,C làm đúng cho 2 điểm, cách chiết điểm như sau:
Câu a (2 điểm)
ý 1: + Biểu thức A, B, D là đa thức
+ Do tất cả các hạng tử là đơn thức
ý 1: + Biểu thức C không phải là đa thức
+ Do không phải là đơn thức
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm

0.5 điểm


Câu b (2 điểm)
+) |A+B+D| = | x2 y2(x-y) | ≥ 0 ( | x2 y2(x-y) | = 0 là nhỏ nhất
+) | x2 y2(x-y) | = 0 khi y = 0 hoặc x= 0, hoặc x = y
+0 Trả lời khi y = 0 hoặc x= 0, hoặc x = y thì |A+B+D| = 0 nhỏ nhất

0.75 điểm
0.75 điểm
0.5 điểm

Câu c (2 điểm)
+ Tính đúng A+B+D = x3 y2 - x2y3
= x2 y2(x-y) = (xy)2(x-y)
Thay số vào tính đúng A+B+D = - 0,003
0.5 điểm
0.5 điểm
1 điểm

Lưu ý: Nếu không thu gọn mà thay giá trị x,y vào tính đúng cho 1 điểm
Bài 2 Làm đúng cho 6 điểm
Câu 1: 3 điểm
a) Với x < 1 ta có M = | x-1| = 1- x = N
b) Với x ≥ 1 ta có M = | x-1| = x - 1 = - N
c) + Tính 2N + 3 = 5 -2x vậy theo bài ra ta co: | x-1| = 5-2x
+ Với x ≥ 1 ta có x - 1 = 5 - 2x ( x = 2 thoã mãn
+ Với x < 1 ta có 1 - x = 5 - 2x ( x = 4 không thoã mãn
+ Vậy với x = 2 thì M = 2N + 3
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

Câu 2 làm đúng cho 3 điểm


Suy ra x = -33, y = -55, z = -38,5

0,5 điểm


0,5 điểm


0,75 điểm


0,75 điểm

0,5 điểm


Bài 3 2 điểm, cách chiết điểm như sau:



Bài 4 6 điểm
+) Viết GT-KL vẽ hình đúng
+) Chứng minh Δ AOM=Δ NOB



0,5 đ
0,5 đ