De thi HSG Toan 5 Bang B- NH 2012-2013

PHÒNG GD-ĐT ĐỀ THI CHỌN HS NĂNG KHIẾU VÒNG HUYỆN
HUYỆN …. Năm học 2012 - 2013
_________________ _____________________________

MÔN TOÁN LỚP 5
Thời gian: 120 phút ( không tính thời gian phát đề )

Đề bài:
Câu 1: (4 điểm)
a) Không quy đồng và không làm phép tính, hãy so sánh 2 phân số:

và

b) Cho hai số thập phân: 14,78 và 2,87 hãy tìm số A sao cho: khi thêm A vào số nhỏ, bớt A ở số lớn, ta được hai số có tỷ số là 4.

Câu 2: (4 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
6 :
1
X

4
X
+ 5

Câu 3: (5 điểm)
Tổng số tuổi của ba cha con là 85 tuổi. Biết tuổi người con gái bằng
tuổi cha, tuổi người con trai bằng
tuổi người con gái. Tìm số tuổi của mỗi người.
Câu 4: (5 điểm)
Một người muốn mở rộng diện tích miếng vườn hình chữ nhật. Nếu mở thêm mỗi chiều rộng 8,5m thì miếng vườn trở thành hình vuông. Nếu mở thêm mỗi chiều dài 98m thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm:
Chu vi của miếng vườn sau khi mở rộng thêm chiều dài.
Người đó làm hàng rào xung quanh miếng vườn, cứ 2m thì trồng một cọc gỗ. Cần bao nhiêu cọc gỗ để làm hàng rào ?


(Điểm trình bày và chữ viết : 2 điểm)
----------------HẾT--------------




HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 5
Thi chọn học sinh năng khiếu vòng huyện – Năm học 2012 - 2013
________________________________
Câu 1: ( 4 điểm )
a) (2 điểm)
Ta có:
(0,5 điểm)
Và: (0,5 điểm)
Mà: (0,5 điểm)
Nên:
<
(0,5 điểm)
b) (2 điểm) 1. TRƯỜNG HỢP I:
Tổng 2 số đã cho là:
14,78 + 2,87 = 17,65 (0,25 đ)
Khi thêm A vào số bé và bớt A ở số lớn thì tổng 2 số không thay
đổi vẫn là 17,65. (0,25 đ)
Vì tỷ số của 2 số là 4 nên ta xem số nhỏ là 1 phần, số lớn là 4 phần
Tổng số phần bằng nhau: (0,25 đ)
+ 1 = 5 (phần) (0,25 đ)
Số bé (sau khi đã thêm A) là : (0,25 đ)
17,65 : 5 = 3,53 (0,25 đ)
Số A cần tìm là : (0,25 đ)
3,53 – 2,87 = 0,66 (0,25 đ)
(Lưu ý: Học sinh có cách giải khác, đúng vẫn cho điểm theo từng phần)
2. TRƯỜNG HỢP II:
Khi thêm A vào số bé và bớt A ở số lớn thì tổng hai số không thay đổi.
Tổng hai số đã cho là : 14,78 + 2,87 = 17,65
Qua đề bài ta có sơ đồ :
Số lớn : 14,78 – A
Số bé : 2,87 + A
Qua sơ đồ cho ta thấy:
Tổng số phần bằng nhau của hai số sau khi thêm và bớt A là:
1 + 4 = 5 (phần)
Hiệu của số 14,78 – A là:
17,65 : 5 = 3,53
Số A là:
14,78 – 3,53 = 11,25
Đáp số: Số A=11,25
3. TRƯỜNG HỢP III:
Tương tự như trên, khi thêm A vào số bé và bớt A ở số lớn thì tổng hai số không thay đổi.
Tổng hai số đã cho là : 14,78 + 2,87 = 17,65
Theo đề bài ta có biểu thức :


Vậy 14,78 – A = 4 x (2,87 + A)
14,78 – A = 11,48 + 4 x A (nhân 1 số