ĐỀ THI HSG - TOÁN 5

Bài toán 3. Hình bên có ABCD là hình vuông và có đường chéo AC bằng 8 cm.
Tính diện tích phần đã tô màu của hình vuông ABCD.
Phân tích : Diện tích phần tô màu chính bằng diện tích hình vuông ABCD trừ đi diện tích hình tròn.
Giải : Vì hình vuông là hình thoi đặc biệt nên diện tích hình vuông ABCD là : 8 x 8 : 2 = 32(cm2).







Dựa vào hình vẽ, ta thấy đường kính hình tròn bằng cạnh của hình vuông nên diện tích hình tròn là : AB x AB x 3,14 : 4 = 32 x 3,14 : 4 = 25,12 (cm2).
Diện tích phần đã tô màu của hình vuông ABCD là : 32 – 25,12 = 6,88 (cm2).
Nhận xét : Nếu ta chia hình tròn thành các phần bằng nhau và để tính diện tích các phần này ta phải ghép chúng lại để được một hình tròn thì từ bài toán 1, ta phát triển thành các bài toán mới sau :
Bài toán 4. Hình bên có ABCD là hình vuông và có diện tích là 20 cm2.
Tính diện tích phần đã tô màu của hình vuông ABCD.
Phân tích : Diện tích phần tô màu chính bằng diện tích hình vuông ABCD trừ đi diện tích hai nửa hình tròn.



 Giải : Dựa vào hình vẽ, ta thấy đường kính hình tròn bằng cạnh của hình vuông nên diện tích của hai nửa hình tròn là : BC x BC x 3,14 : 4 = 20 x 3,14 : 4 = 15,7(cm2).
Diện tích phần đã tô màu của hình vuông ABCD là : 20 – 15,7 = 4,3 cm2.