Đề thi HSG Toán 5

Đề Thi học sinh giỏi lớp 5
Năm học 2011-2012
Môn: Toán
(Thời gian 60 phút - Không kể thời gian giao đ ề )
Phần 1 :Khoanh tròn vào chữ trước ý trả lời đúng:
1.Có 5 người đánh cờ vua,biết rằng ai cũng phải gặp những người còn lại và đánh một ván.Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đánh:
A.4 trận B.5 trận C.8 trận D.10 trận
2.(1 điểm):Cho tổng sau: 1 + 2 + 3 + 4+….+ 18 + 19 + 20
Giá trị của tổng trên là:
A.200 B.205 C.210 D.215
3.(1 điểm) : Cho 5 chữ số : 1, 2, 3, 4, 5 . Có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5 ?
A. 12 B. 20 C. 24 D. 18
Phần 2:Tự luận
4.Tìm Y,biết: 12,5 x Y – Y x 2,5 = 152,6
5.Một cuốn sách có 100 trang.Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số để ghi số trang của cuốn sách đó?
6.Có ba vòi chảy vào bể nước. Vòi thứ 1 chảy một mình trong 10 giờ thì đầy bể; vòi thứ 2 chảy trong 5 giờ thì đầy bể; vòi thứ 3 chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Hỏi
a. 1 giờ cả 3 vòi chảy được mấy phần bể nước?
b. Cả 3 vòi cùng chảy thì sau bao nhiêu lâu sẽ đầy bể?
7. Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó gấp 15 lần chữ số hàng đơn vị.


Đáp án- biểu điểm:
Phần I: Trắc nghiệm:
Câu 1: D. 10 trận (1điểm)
Câu 2: C. 210 (1điểm)
Câu 3: C. 24 (1điểm)
Phần II: Tự luận
Câu 4: .(1 )
12,5 x Y – Y x 2,5 = 152,6
( 12,5 - 2,5 ) x Y = 152,6 ( 0, 5 điểm)
10 x Y = 152,6 (0, 25 điểm)
Y = 152,6 : 10
Y = 15,26 (0, 25 điểm)
Câu 5: (2,5 điểm)
Bài giải
Từ trang 1 đến trang 9 cần dùng số chữ số là:
( 9- 1 + 1 ) x 1 = 9 ( chữ số) ( 0,75 điểm)
Từ trang 10 đến trang 99 cần số chữ số là :
( 99 - 10 + 1 ) x 2 = 180 ( chữ số) ( 0,75 điểm)
Trang 100 cần 3 chữ số. ( 0,25 điểm)
Vậy cần tất cả số chữ số để đánh số 100 trang là:
9 + 180 + 3 = 192 ( chữ số) ( 0,5 điểm)
Đáp số : 192 ( chữ số). ( 0,25 điểm)
Câu 6: ( 2 điểm)
Bài giải
a) Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là :
1: 10 = 1/ 10 ( bể) ( 0,25 điểm)
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là :
1: 5 = 1/ 5 ( bể) ( 0,25 điểm )
Mỗi giờ vòi thứ ba chảy được số phần bể là :
1: 6 = 1/ 6 ( bể) ( 0,25 điểm)
Một giờ cả 3 vòi chảy được số phần bể nước là:
1/10 + 1/5 + 1/6 =7/ 15 ( bể) ( 0,5 điểm)
b) Cả 3 vòi cùng chảy đầy bể thì cần số thời gian là:
1 : 7/ 15 = 15/7 ( giờ) ( 0,5 điểm)
Đáp số: a) 7/ 15 bể
b) 15/7 giờ ( 0,25 điểm)
Câu 7: (1,5 điểm)
Gọi số cần tìm là ab.