ĐỀ THI HSG - TOÁN 4

Phòng GD & ĐT hưng hà
trường tiểu học hiệp hoà
cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc


đề thi học sinh giỏi Năm học 2008 – 2009
Môn: Toán 4
( Thời gian : 60 phút làm bài)
Bài 1: ( 5điểm)
1. Viết thêm 2 phân số vào dãy phân số sau:
+ + + + ...
2. So sánh các phân số sau ( không qui đồng tử số hoặc mẫu số)
và ; và
Bài 2: (5điểm)
1. Tính nhanh biểu thức sau:
a, 1820 x 2004 + 185 x 2004 – 2005 x 1004
b, + + + + +
Bài 3: ( 6 điểm)
1. Cho số tự nhiên 7a82b. Thay a, b bởi các chữ số thích hợp để được số chia hết cho cả 2, 5 và 9.
2. Trung bình cộng của năm số lẻ liên tiêp bằng 2005. Tìm 5 số đó ?
Bài 4: (4 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 280m. Nếu bớt chiều dài của nó thì đựơc một hình chữ nhật mới có chu vi là 248m. Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu.







Phòng GD & ĐT hưng hà
trường tiểu học hiệp hoà
cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc


Biểu điểm đề thi học sinh giỏi Năm học 2008 – 2009
Môn: Toán 4
( Thời gian : 60 phút làm bàư
Bài 1: (5 điểm)
a, (2 điểm)
+ + + + +
(Viết đúng mỗi phân số được 1 điểm)
b, (3 điểm) Mỗi ý đúng cho 1,5 điểm.
+ = 1 ( 0,25 đ) < = ( 0,5đ)
+ = 1 ( 0,25đ) > = ( 0,5đ)
> ( 0,5đ) < < ( 0,25đ)
< ( 0,5đ) < ( 0,25đ)
Bài 2: (5điểm)
a, ( 2,5đ)
1820 x 2004 + 185 x 2004 – 2005 x 1004
= 2004 x ( 1820 + 185 ) – 2005 x 1004 ( 0,5đ)
= 2004 x 2005 – 2005 x 1004 (0,5đ)
= 2005 x ( 2004 – 1004) (0,5đ)
= 2005 x 1000 (0,5đ)
= 2005000 (0,5đ)
b, ( 2,5đ)
+ + + + +
= + ) + + + (1đ)
= + + (0,5đ)
= 1 + 1 + 1 (0,5đ)
= 3 (0,5đ)
Bài 3: (6điểm)
1, (3đ) Vì 7a82b chia hết cho 2 và 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hay b = 0 .
Thay b = 0 vào số 7a82b ta được số 7a820
Vì 7a820 chia hết cho 9 nên ( 7 + a + 8 + 2 + 0 ) chia hết cho 9 , hay (17 + a) chia hết cho 9 .
Vì 17 chia hết cho 9 dư 8 nên a chia cho 9 phải dư 1 mà a là chữ số nên a = 1.
Thay a = 1 vào số 7a820 ta được số 71820.
2, (3đ)
Tổng của 5 số lẻ đó là 2005 x 5 = 10025
Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất
Số thứ hai
Số thứ ba
Số thứ tư
Số thứ năm
Bài giải
Số thứ nhất là : ( 10025 – 2 x 10) : 5 = 2001 (1đ)
Số thứ hai là: 2001 + 2 = 2003 ( 0,25