De thi HSG toan

Đề thi học sinh giỏi lớp 5 cấp thành phố
Môn: Toán – Năm học 2008 – 2008
Thời gian làm bài: 60 phút
1. Viết số tự nhiên nhỏ nhất viết bởi 5 chữ số khác nhau.
2. Tìm mộy số tự nhiên cùng chia hết cho 99 và 15. Thương của phép chia số đó cho 9 lớn hơn thương của phép chia số đó cho 15 là 12 đơn vị. Tìm số đó.
3. Số đo lớn nào nhất trong các số đo sau:
1 m3 1111 cm3 ; 11111cm3 ; 111dm3 11cm3 ; 1,1111m3.
4. Để abc x 5 = dad
Thì a ; b ; c ; d phải bằng bao nhiêu biết các số đó là các số từ 0 đến 5.
5. Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc là 40 km/giờ. Rồi trở về B bằng xe máy với vận tốc 30 km/giờ. Sau đó lại đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó.
6.Tìm số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đợn vị được 2 dư 2, còn chữ số hàng trăm bằng hiệu 2 số kia.
7. Tìm số có 2 chữ số và 1 chữ số x sao cho khi viết thêm x vào trước số đó ta được số mới gấp 3 lần số đã cho.

8.Cho dãy số 3 ; 18 ; 48 ; 93 ; 153 ; ...
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.
b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy.

9. Viết thêm 2 số hạng của các dãy số sau:
a) 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... b) 1, 2, 3, 6, 12, 24, ...
c) 1, 4, 9, 16, 25, 36, ... c) 2, 12, 30, 56, 90, ...

10. Cho dãy số 1, 2, 3, 4, 5, ........, x.
Tìm x để số chữ số của dãy gấp 4,5 làn x.

11. Tìm số có 2 chữ số mà khi số đó cộng với A rồi láy tổng vừa tìm được cộng với B thì được kết quả là 63. Biết A là tổng các chữ số của số cần tìm, còn B là tổng các chữ số của A.

12. Tìm 1 số tự nhiên biết rằng tổng của nó với các chữ số của nó là 2002.

13. Tìm các số có 2 chữ số biết rằng số này đều chia hết cho các chữ số của nó

14. Tìm số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị của số đó ta được 1 số gấp 6 lần số phải tìm.

15. Tích 1 x 5 x 6 x 11 x 17 x 28 x ... x 118 x 191 có 2 chữ số tận cùng là nhũng chữ số nào?

16. Hai kho thóc A và B chứa tất cả 425 tấn thóc, biết sau khi xuất đi
số thóc ở kho A và
số thóc ở kho B thì số thóc còn lại ở hai kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu kho B chứa bao nhiêu tấn thóc?
17. Tính tuổi 2 anh em biết 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi và 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi.
18. Lớp 5A có tỉ số giữa số bạn nam và số bạn nữ là 4 : 5. Đợt kiểm tra cuối năm môn Mỹ thuật có 12 bạn đạt điểm A, có 40% số bạn nữ và 50% số bạn nam trong lớp đạt điểm A. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh?
19. Bây giờ là 6 giờ. Hỏi sau bao lâu nữa thì kim giờ và kim phút sẽ vuông góc với nhau.
20. Bây giờ là 6 giờ. Hỏi sau bao lâu nữa khim giờ và kim phút sẽ thẳng hang nhau.