DE THI HSG TOAN

Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 5
NĂM HỌC: 2009-2010
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề).

Bài 1: a) Viết số lớn nhất có 3 chữ số mà tổng các chữ số là 20.
b) Viết số bé nhất có tổng các chữ số là 20.
Bài 2: Tổng của 1999 số tự nhiên liên tiếp kể từ 1 là số chẳn hay số lẻ?
Bài 3: Ngày 28 tháng 02 năm 2009 là ngày thứ 7, vậy ngày 28 tháng 02 năm 2008 là ngày thứ mấy?
Bài 4: a) Không làm tính hãy phân tích và so sánh hai tích A và B:
A = 1991 x 1999 và B = 1995 x 1995
b) Tính nhanh:


Bài 5: Trong đợt khảo sát chất lượng học kì 1, điểm số của 150 học sinh khối 5 ở một trường tiểu học được xếp thành 4 loại: Giỏi, khá, trung bình, yếu. Số học sinh đạt điểm khá bằng
số học sinh của cả khối. Số học sinh đạt điểm giỏi trường bằng 60% số học sinh đạt điểm khá.
a)Tính số học sinh đạt điểm giỏi và số học sinh đạt điểm khá
b) Tính số học sinh đạt điểm trung bình và số học sinh đạt điểm yếu, biết rằng
số học sinh đạt điểm trung bình bằng
số học sinh đạt điểm yếu.
Bài 6: Hình chữ nhật ABCD được tạo thành từ 5 A B
hình chữ nhật bằng nhau (như hình vẽ). Tính chu
vi của hình chữ nhật ABCD, biết rằng diện tích
nó là 4320cm2.
D C





đáp án môn toán
Bài 1: a) (1đ); Ta thấy số lớn nhất có 3 chữ số là 999 (0,25đ);
Tổng 3 chữ số này là 27. (0,25đ)
Để tổng 3 chữ số bằng 20 ta cần bớt đi 7 đơn vị. (0,25đ)
Vậy số lớn nhất có 3 chữ số mà tổng bằng 20 là số 992. (0,25đ)
b) (1đ); Số bé nhất có tổng các chữ số là 20 phải ít nhất có 3 chữ số, vì số lớn nhất có 2 chữ số là 99 có tổng các chữ số là 18.. (0,5đ)
Để số có tổng các chữ số bằng 20 ta cần viết thêm số 2 trước số 99. (0,25đ)
Vậy số cần tìm là: 299. (0,25đ)
Bài 2: (2đ); Ta có;
1 + 2 + 3 + 4 + .... + 1998 + 1999 = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 1998 + 1999

A B (0,5đ)
B là tổng của 2000 số, trong đó có 1000 số chẳn và 1000 số lẻ. (0,5đ)
Tổng của 1000 số chẳn là số chẳn, tổng của 1000 số lẻ cũng là số chẳn. (0,5đ)
Vậy B là số chẳn. Suy ra A cũng là số chẳn. (0,5đ)
Bài 3: (3đ);
Từ ngày 28/2 năm này đến 28/2 năm sau là 365 ngày nếu là năm thường, (0,5đ)
nhưng vì tháng 02 năm 2008 là năm nhuận nên có 29 ngày (0,5đ),
vì vậy từ 28/02/2008 đến 28 tháng 02 năm 2009 có 366 ngày. (0,5đ)
Mỗi tuần có 7 ngày (0,25đ),
nên:
366 : 7 = 52 dư 2; (0,5đ)
7 – 2 = 5, vậy ngày 28/02/2008 là ngày thứ 5. (0,75đ)
Bài 4: a) (2đ); Ta có:
A = 1991 x 1999
= 1991 x (1995 + 4) (0,5đ)
= 1991 x 1995 + 1991 x 4 (0,25đ)
B = 1995 x 1995
= 1995 x (1991 + 4) (0,5đ)
= 1995 x 1991 + 1995 x 4 (0,25đ)
Vì 1991 x 4 < 1995 x 4 nên A < B. (0,5đ)
b) (1đ)Ta viết tử số như sau:
32 x 53 – 21 = (31