Đề thi HSG Toán

Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 năm 2006
Phần I: Trắc nghiệm:
Câu 1: Tính: 2/1/13 3/5/8 1/7/9 8/2/3 1/6/29 1/2/5
10/1/4
Câu 2: 2/3 của một số hơn 1/4 số đó là 1,5. Tìm số đó?
Câu 3: Cho một số tự nhiên. Nếu viết thêm 3 chữ số nào đó thì
được số mới. Tổng của số mới và số ban đầu là 87211. Tìm số tự
nhiên ban đầu.
Câu 4: Tìm ab biết: 0,ab+ 0,0a + 0,0b =0,62.
Câu 5: Trên mặt phẳng cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào
thẳng hàng. Nối tất cả các điểm đó với nhau bởi các đọan thẳng.
Hỏi tất cả có bao nhiêu đoạn thẳng tạo thành?
Câu 6: Viết liên tiếp các số tự nhiên thành một số tự nhiên có nhiều
Chữ số: 1234567891011... Hỏi chữ số thứ 2009 là chữ số nào?
Câu 7: Trên cùng một quãng đường AB, một người đi từ
A để đến
B, một người khác cùng lúc đó đi từ B để dến A. Hai người gặp
nhau lần thứ nhất tại điểm C cách B 25 km. Họ không dừng lại mà
đi tiếp theo hướng ban đầu của mình. Người thứ nhất đến B rồi quay
lại A ngay. Người thứ 2 đi đến A rồi quay lại B ngay. Hai người gặp
nhau lần thứ 2 tại điểm D cách A 15 km. Hỏi nếu hai người cứ đi như
thế thì lần gặp nhau thứ 4 tại một điểm cách A bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 8: Hai người làm chung một công việc thì sau một 5h sẽ xong.
Nhưng sau khi làm được 2h thì người thứ 1 có việc bận phải nghỉ nên
người thứ 2 phải làm 9h nữa mới xong. Hỏi mỗi người làm một mình
thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó?
Câu 9: Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ
2, tổ 1 vượt mức 15%, tổ 2 vượt mức 10% so với tháng thứ nhất nên hai
tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ đã sản
xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Câu 10: Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB =1/3 đáy lớn CD. Hai
đường chéo cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác AIB bằng 4cm2.
Tìm diện tích hình thang ABCD.








Phần II: Tự luận:
Bài 1: Tuổi của ông là một số chẵn có hai chữ số. Nếu viết các chữ số chỉ tuổi ông theo thứ tự ngược lại thì được số chỉ tuổi bố. Nếu cộng các chữ số chỉ tuổi bố thì được số chỉ tuổi con. Tổng số tuổi hiện nay của 3 người đó là 144.Tìm tuổi ông hiện nay.
Bài giải
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 2: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ A và B ngược chiều về phía nhau trên cùng quãng đường AB. Sau 5 giờ , chúng cách nhau 57km. Tính quãng đường AB biết xe thứ nhất đi hết quãng đường AB mất 7 giờ, xe thứ 2 iI hết quãng đường AB mất 8 giờ.
Bài giải
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………