Đề thi HSG tỉnh Quảng Trị môn Toán năm học 2009-2010

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC TỈNH QUẢNG TRỊ
NĂM HỌC: 2009 - 2010
Thời gian 60 phút


Bài 1: (4,0 điểm)
Tìm x biết: (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 10) = 2010
Bài 2: (4,0 điểm)
Cho biết chữ số tận cùng của hiệu sau là chữ số nào?
1
2
3
4
…
48
49 - 1
3
5
7
…
47
49.
Bài 3: (4,0 điểm)
Hai người đi bộ từ làng ra tỉnh. Người thứ nhất đi trước với vận tốc 4 km/giờ. Khi người thứ nhất đi được quãng đường 6 km thì người thứ hai mới bắt đầu đi với vận tốc 5 km/giờ. Một trong hai người có một con chó. Đúng lúc người thứ hai ra đi thì con chó bắt đầu chạy từ chủ nó đến người kia, gặp người kia chó lại chạy đến gặp chủ nó, gặp được chủ nó lại chạy đến gặp người kia. Chó cứ chạy như vậy với vận tốc 12 km/giờ cho đến lúc hai người gặp nhau. Hãy tính xem chó đã chạy được một quãng đường dài bao nhiêu?
Bài 4: (6,0 điểm)
Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Từ B và C kẻ các đường cao BH đến AC, CI đến AB.
So sánh độ dài BH và CI
Cho M là điểm bất kỳ trên cạnh BC (M ở giữa B và C). Từ M kẻ các đường vuông góc MQ đến AB và AC. Cho biết BH = 25 cm. Tính độ dài tổng MQ + MK.