Đề thi HSG tỉnh năm 2009 của trường Nguyễn tri Phương

Thcs Nguyễn tri Phương THI HỌC SINH GIỎI –TOÁN 6
Năm học 2008-2009 Thời gian 90 phút
----------

Bài 1 (1,5 đ ) :Tính tổng của các số nguyên x biết :
– 6 < x +2 < 8
Bài 2 (1,5 đ ) : Tìm số tự nhiên n sao cho m+16 chia hết cho m+1 .
Bài 3 (2 đ ) : Cho dãy số viết theo quy luật :
-25 ; -17 ; -9 ; -1 ; …
a / Tính số hạng thứ 1001 của dãy số đó .
b / Số 2009 có thuộc dãy số đó không ? Vì sao ?
Bài 4 (3 đ ) : a / Tìm các số tự nhiên có dạng
chia hết cho cả ba số 6, 7 và 8 .
b/ Tổng 60 + 61 + 62 + 63 + … + 621 là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao ?
Bài 5 (2 đ ) : Cho điểm P thuộc đoạn thẳng AB và không trùng với hai mút.
Biết AP < PB và M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Hãy lý luận để chứng tỏ điểm P nằm giữa hai điểm A và M .
--------------------------------------