đề thi hsg tỉnh lí 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE

ĐỀ THI TUYỂN SINH 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2012-2013
MÔN TOÁN CHUNG
Ngày thi 27/6/2012
Thời gian 120 phút
Bài 1: Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn các biểu thức
1/

2/
với x > 0
Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình
1/
2/

Bài 3:
1/ Chứng minh rằng phương trình
luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn

2/ Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn
. Chứng minh rằng

Bài 4:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ các tiếp tuyến Ax, By về phía chứa nửa đường tròn (O). Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax tại C; đường thẳng CN cắt By tại D.
1/ Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp
2/ Chứng minh DM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3/ Gọi I là giao điểm của AN và CM; K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK song song AB.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE

ĐỀ THI TUYỂN SINH 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2012-2013
MÔN TOÁN CHUYÊN
Ngày thi 28/6/2012
Thời gian 120 phút
Bài 1: (3 điểm)
Cho biểu thức

với x
0
1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Đặt
. Tìm x để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 2:
Giải các phương trình và hệ phương trình sau
1/

2/

3/

Bài 3:
1/ Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt x1; x2 . Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện

2/ Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng


Bài 4:
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên hai cạnh AB, AC. Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC tại D.
1/ Chứng minh đường thẳng AD đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
2/ Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của D lên hai cạnh AB, AC. Chứng minh tam giác DIK đồng dạng với tam giác HEF.
3/ Chứng minh