ĐỀ THI HSG TỈNH

Sở GiáO dục và đào tạo hà tĩnh
Phòng gd & đt lộc hà

đề chính thức



đề thi CHọn đội tuyển HSG tỉnh năm học 2008 - 2009
Môn: Toán– lớp 9 (Thời gian làm bài 150 phút)


Câu 1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
(2x + 5y + 1) (2| x| + y + x2 + x) = 105
Câu 2. Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác chứng minh rằng:
abc (a + b - c) (a + c - b) (b + c - a)
Câu 3. Giải phương trình:
a, + = - x3 – 6x2 – 9x
b, - = 1
Câu 4. Cho hình thang ABCD biết rằng các đáy AD = 39 Cm; BC = 26 Cm và các cạnh bên AB = 5 Cm; CD = 12 Cm. Tìm bán kính đường tròn đi qua A và B và tiếp xúc với đường thẳng CD.
Câu 5. Trên cạnh AC của tam giác nhọn ABC lấy D sao cho AD = 1 Cm;
DC = 2 Cm và BD là đường cao của ABC. Biết rằng đường tròn bán kính bằng
2 Cm đi qua A; D và tiếp xúc tại điểm D với đường tròn ngoại tiếp tam giác DBC. Tìm diện tích tam giác ABC.


Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh…………………..