đề thi hsg môn toán lớp 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ……………….
TRƯỜNG TIỂU HỌC ………….


ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP5
NĂM HỌC 201… - 201…


Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề thi này gồm 02 trang 06 câu
Câu 1 (4,0 điểm):Tính giá trị biểu thức
a.

b.

c.

d.

Câu 2 (4,0điểm): a. Tìm
biết
.
b. Tìm các chữ số a,b,c sao cho
chia hết cho 1001
c. Tìm số tự nhiên n sao cho

d.Cho dãy số 0,2,4,6,8,…,x . Tìm số x để số chữ số của dãy gấp 3 lần số hạng ấy.
Câu 3 (4,0điểm): a.Trong một kì thi có 327 thí sinh dự thi.Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu lượt chữ số để đánh số báo danh cho tất cả các thí sinh dự thi ?
b.Khi thực hiện một phép nhân 983 với một số có 3 chữ số , bạn An đã đặt tích riêng thứ hai thẳng cột với tích riêng thứ ba nên được kết quả là 70776.Em hãy tìm thừa số có 3 chữ số trong phép nhân trên, biết chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị.
c. Cho số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục chia hết cho chữ số hàng đơn vị. Tìm số đã cho biết rằng khi chia số đó cho thương của chữ số hàng chục và đơn vị thì được thương là 20 và dư 2.
d.Trung bình cộng của 3 phân số là
.Nếu tăng phân số thứ nhất lên 23 lần thì trung bình cộng bằng
.Nếu tăng phân số thứ hai lên 7 lần thì trung bình cộng bằng
.Tìm ba phân số đã cho.
Câu 4 (4,0 điểm): a.Cho số A.Đổi chỗ các chữ số của A để được số B lớn gấp 3 lần số A. Chứng minh rằng B chia hết cho 9.
b. Thế kỷ 20 , dân tộc ta có 2 sự kiện lịch sử trọng đại. Hai năm xảy ra sự kiện lịch sử trọng đại đó có các chữ số của năm này giống các chữ số của năm kia,chỉ khác nhau ở vị trí các chữ số hàng chục và hàng đơn vị.Biết rằng tổng các chữ số của 1 năm bằng 19 và nếu tăng chữ số hàng chục lên 3 đơn vị thì chữ số hàng chục gấp đôi các chữ số hàng đơn vị. Em hãy tính xem hai năm đó là hai năm nào? Sự kiện lịch sử được nhắc đến trong hai năm đó là sự kiện gì? Nó có ý nghĩa gì trong lịch sử Việt Nam?
c.Dùng dấu phẩy để biến đổi tích 2745x904 sao cho tích là một số tự nhiên lớn hơn 10000 và nhỏ hơn 100000.
d.Cho ba số A,B,C. Biết tổng 3 số đó là số lớn hơn 1000 và nhỏ hơn 10000. Số A lớn hơn số B là 275 đơn vị. Số C lớn hơn số B là 74 đơn vị .Xác định 3 số A,B,C.
Câu 5 (2,0 điểm):a.Người thứ nhất có thể hoàn thành công việc trong 25 ngày , người thứ hai có thể hoàn thành công việc trong 20 ngày, người thứ ba có thể hoàn thành công việc trong 24 ngày. Cả ba người cùng làm trong 2 ngày, sau đó chỉ còn người thứ ba làm tiếp trong 6 ngày rồi người thứ nhất trở lại cùng người thứ tư và cả ba người cùng làm thêm 4 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ tư làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc?
b.Hai xe khách cùng xuất phát từ A để đến B. Xe thứ nhất đi với vận tốc 50 km/giờ trong một nửa thời gian đầu và với vận tốc 40 km/giờ trên nửa thời gian còn lại.Xe thứ hai đi với vận 40 km/giờ trong một nửa thời gian đầu và với vận tốc 50 km/giờ trên nửa thời gian còn lại.Hãy tính thời gian hai xe đi trên quãng đường AB.
Câu 6 (2.0 điểm)Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên BC sao cho MC=
BC.Nối A với M , kéo dài AM .Trên AM lấy điểm E sao cho ME=
AM. Nối B với E, kéo dài BE cắt AC tại D.
Tính diện tích tam giác ABD , biết diện tích tam giác AMD là 45 cm2.
Tính tỉ số BE và ED.