ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 4

ĐỀ 2
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN: TOÁN LỚP 4
Thời gian: 60 phút


Phần I – Học sinh ghi lại kết quả đúng – 6 điểm
Viết số lớn nhất có 6 chữ số chia hết cho cả 2 và 5.
Khi đọc hết quyển Toán Tuổi Thơ Hằng nhận thấy rằng người ta đã dùng tất cả 103 chữ số để đánh số trang (không tính trang bìa). Hỏi quyển Toán Tuổi Thơ đó có bao nhiêu trang?
Viết một phân số tiếp theo của dãy sau :



….
Tìm m để
=
?
Tìm số trung bình cộng của 100 số lẻ đầu tiên?
Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là
m, tỉ số độ dài hai đường chéo là
. Tính diện tích hình thoi đó?
Phần II- Học sinh trình bày bài giải -14 điểm
Bài 1 (2điểm)
Viết số lẻ bé nhất có 5 chữ số mà tổng các chữ số là 6.
Đọc số viết được ở câu a.
Bài 2 (3điểm)
a) Không quy đồng hãy so sánh hai phân số sau:

và

b) Tính nhanh :

Bài 3 (3điểm)
Khi nhân một số với 136. Một bạn do sơ ý đã đặt các tích riêng thẳng cột như phép cộng nên tích sai là 3780. Hãy tìm tích đúng?
Không tính hãy cho biết kết quả sau là đúng hay sai vì sao?
1+3+5+7…..+2009+2011 = 1012035

Bài 4(4điểm)
a) Hiệu số tuổi của hai bố con là 30 tuổi. Biết hai lần tuổi bố bằng 7 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người?
b) Tâm, Tùng, Toàn cùng tham gia giải toán qua mạng. Nếu so sánh với trung bình cộng số điểm của ba bạn thì Tâm kém 5 điểm, Tùng hơn 15 điểm còn Toàn được 185 điểm. Tìm tỉ số giữa điểm của Tâm và của Tùng.

Bài 5(2điểm)
a) Hãy vẽ một hình vuông có diện tích là 10 cm2
b) Một hình bình hành có tổng độ dài đáy và chiều cao là 95cm. Tính diện tích hình bình hành biết
chiều cao hơn
đáy là 5 cm.

ĐÁP ÁN
Phần I – 6 điểm( mỗi ý một điểm)
Câu 1: 999990

Câu 3:

Câu 5: 100


Câu 2: 56 trang

Câu 4: m = 14

Câu 6:



Phần II- 14 điểm
Bài 1(2điểm)
Lập luận rồi viết được số 10005 (1đ)
Đọc đúng số (1đ)
Bài 2(3điểm)
So sánh theo phần bù (1,5đ)
1,5đ chia 3 bước:
Đặt biểu thức đã cho là A. Nhân A với 3 ta có:
A
3= (
)
3
Biến đổi rồi lấy A
3 – A = A
2 =



Bài 3(3điểm)
2đ
Tìm được thừa số thứ nhất là 378 (1đ)
Tìm được tích đúng 51408 (1đ)
1đ
Giải thích sai vì : Tổng của số tổng có 1006 số lẻ mà tổng của số chẵn các số lẽ là một số chẵn
Bài 4(4điểm)
a)2đ
Đưa về tỉ số giữa tuổi bố và tuổi con là 7:2 hoặc
( 0,5 đ )
Tính được tuổi con 30: ( 7 – 2 ) x 2 = 12 (tuổi) 1đ
Tính được tuổi bố 12 + 30 = 42 ( tuổi ) 0,5 đ
2đ
Vẽ sơ đồ : 0,5 đ
Tìm được TBC số điểm của 3 bạn là : 185 – 5 + 15 = 195 điểm ( 0,5 đ )
Tính được số điểm của Tâm là: 195 - 5 = 190 điểm ( 0,5 đ )
- Tính được số điểm của Tùng là : 195 + 15 = 210 ( điểm ) ( 0,25 đ )
- Tính được tỉ số giữa số điểm của Tâm và Tùng là : 190 : 210 =
( 0,25 đ )
Bài 5




a, Bước 1: Phân tích 10 = 3
3 + 1
1
Vẽ được hình vuông có diện tích 10cm2 bằng tổng diện tích 2 hình vuông cạnh 3cm và cạnh 1cm ( 0,5điểm)
Bước 2 : Vẽ hình vuông như hình vẽ (0,5 điểm)
b, ( 1 điểm)
- Để
đáy bằng
cao thì chiều cao phải bớt đi là: 5
3 = 15cm ( 0,25 điểm)

Lúc đó tổng bớt đi là : 95 – 15 = 80 cm ( 0,25 điểm)
Độ dài đáy là: 80 : ( 3 + 5)