ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 4

ĐỀ 4
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN: TOÁN LỚP 4
Thời gian: 60 phút


Đánh số trang cuốn sách: “Em muốn giỏi Toán 4” người ta đã dùng 267 chữ số. Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang?
Số hạng tiếp theo của dãy số: 1; 1; 2; 4; 8; …là số nào?
Giá trị của tổng :
+
+
+
+
+
bằng bao nhiêu?

của 56 là bao nhiêu?
5. Nếu cạnh đáy hình bình hành giảm đi 3 lần và chiều cao tương ứng không đổi thì diện tích hình bình hành thay đổi như thế nào?
6. Tú chạy được 50m trong 10 giây. Hỏi nếu cứ chạy như vậy thì Tú sẽ vượt qua
350m trong bao lâu?
PHẦN II. Học sinh trình bày bài giải (14 điểm)
Bài 1:(5điểm)
Thay a; b bằng các chữ số thích hợp để số 40ab chia hết cho cả 2; 3; 4; 5
Tìm X biết: abc + cba = 111 x x
( Trong đó a > b > c >2 và X là số tự nhiên nhỏ hơn 10)
Bài 2: (4 điểm)
Hãy viết phân số
thành tổng các phân số có tử số là 1 và mẫu số khác nhau.
Cho 3 phân số là ba phân số cách đều nhau.Tìm ba phân số đó, biết trung bình cộng của ba phân số cần tìm là
và hiệu giữa phân số thứ nhất và phân số thứ ba là
.
Bài 3:
Ba lần chu vi một hình chữ nhật bằng tám lần chiều dài của nó. Nêú tăng chiều rộng lên 8cm, giảm chiều dài đi 8cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông.
Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Cho hình vuông ( như hình vẽ bên)
Hãy cắt hình vuông ấy bằng 4 nhát cắt, rồi ghép các mảnh ấy
thành 3 hình vuông, trong đó có hai hình vuông giống nhau.





ĐÁP ÁN
Phần 1: 6 điểm. Mỗi đáp án đúng cho 1 điểm
Câu 1: 125 trang
Câu 3 : .

Câu 5: Giảm đi 3 lần

Câu 2 : 16
Câu 4: 16
Câu 6: 70 giây

Phần 2 : 14 điểm
Bài 1 : (5 điểm)
3 điểm
40ab chia hết cho cả 2 và 5 thì b= 0 0,75đ
40a0 chia hết cho 3 thì (4+a) phải chia hết cho 3. vậy a=2 ;5; 8 (1) 0,75đ
40a0 chia hết cho 4 thì a0 phải chia hết cho 4. Vậy a = 2; 6 ; 8 ( 2) 0,75đ
Kết hợp (1) và (2) ta có a = 2 ; 8 . Vậy số phải tìm là: 4020; 4080 0,75đ
2 điểm
abc + cba = 111 x X
abc + cba = XXX 1đ
Đây là phép cộng không nhớ. Do b > c> 2 mà X là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên b = 4.
Vậy X = 8 1đ
Bài 2: (4đ)
1đ

=
+
+
=
+
+

3đ
Do ba phân số là phân số cách đều nhau trung bình cộng của ba phân số cần tìm là
nên số thứ hai( số đứng ở giữa) bằng số trung bình cộng của ba số. Vậy số thứ hai là
(0.5đ)
Tổng của ba số là:
x 3 =
(0.5đ
Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là:
-
=
(0.5đ)

Vẽ sơ đồ. (0.25đ)

Tìm được số thứ nhất:
(0.5đ)

Tìm được số thứ ba:
(0.5đ)Đáp số. (0.25đ)
Bài 3: (5đ)
3 đ
Chiều dài hơn chiều rộng là: 8 + 8 = 16 (cm) (0.5đ)
Theo bài ra ta có : 3 lần chu vi = 8 chiều dài
Hay: 6 chiều rộng + 6 chiều dài = 8 chiều dài
6 chiều rộng = 2 chiều dài
3 chiều rộng = 1 chiều dài (0.5đ)
Vẽ sơ đồ (0.25đ)
Tìm chiều rộng :8cm (0.5đ)
Tìm chiều dài : 24cm (0.5đ)
Tính diện tích 198cm 2 (0.5đ)


Đáp số. (0.25đ)
2 điểm
Cách 1 Cách 2 Cách 3





















Tìm được 1 cách , vẽ được hình minh hoạ 1đ
Tìm được 2 cách vẽ được hình minh hoạ 1,5đ