Đề thi HSG môn Toán 5 huyện Thanh Thuỷ

Phòng GD và ĐT
huyện Thanh Thuỷ
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5
Năm học 2009 – 2010
Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1(2 điểm)
a)Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số tối giản: 0,4; 1,75
b)Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

Câu 2(1,5điểm) Tính nhanh
a) 20,48 : 3,2 + 11,52 : 3,2
27,32 + 36,23 + 45,14 – 16,14 -7,23- 17,32
Câu 3(1,5 điểm)
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết xen chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm.
Câu 4( 2 điểm)
Ba chị công nhân được chia một số tiền thưởng như sau: Số tiền của chị An và chị Ba là 200 000đồng, số tiền của chị Ba và chị Cúc là 150 000 đồng, số tiền của chị Cúc và chị An là 220 000 đồng. Hỏi mỗi người được thưởng bao nhiêu tiền?
Câu 5( 2 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên AD và BC lấy 2 điểm M và N sao cho AM = CN, trên AB lấy điểm K tuỳ ý ( K không trùng với A và B). MN cắt KD và KC lần lượt ở E và F. Hãy so sánh diện tích hình tam giác KEF với tổng diện tích hai hình tam giácDME và CNE.
ĐÁP ÁN
Câu 3: Gọi số cần tìm là
𝑎𝑏 ( a > 0; a,b,10)
Theo đề bài ta có:
a0b =
ab × 7
a × 100 + b = a × 70 + b × 7( phân tích số)
a × 30 = b × 6 ( Cùng trừ cả hai vế đi a × 70 + b)
a × 5 = b ( Cùng chia cả hai vế cho 6)
a < 2 ( Vì nếu a = 2 thì b là số có hai chữ số)
Vậy a = 1, b = 1× 5 = 5, ta được số 15
Thử lại : 105 = 15 × 7 = 105 ( đúng)
Đ/S: 15
Câu 4: 2 lần tổng số tiền thưởng của ba chị là:
200 000 + 150 000 + 220 000 = 570 000 ( đồng)
Tổng số tiền thưởng của ba chị là: 570 000 : 2 = 285 000 ( đồng)
Số tiền của chị Cúc là : 285 000 – 200 000 = 85 000( đồng)
Số tiền thưởng của chị Ba là : 150 000 – 85 000 = 65 000 ( đồng)
Số tiền thưởng của chị An là: 200 000 – 65 000 = 135 000( đồng)
Đ/S: Số tiền của chị An : 135 000 đồng
Số tiền của chị Ba: 65 000 đồng
Số tiền của chị Cúc : 85 000 đồng
Câu 5: Theo đề bài ta có hình vẽ:
/
SAMNB = SMNDC =
SABCD ( Vì AMNB và MNDC là hai hình thang có đáy bé NC = AM và đáy lớn BN = MD, chiều cao là chiều dài của hình chữ nhật) (1)
SKDC =
SABCD ( Vì tam giác KDC có đáy và chiều cao là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra SMNDC = SKDC
Mặt khác 2 hình MNDC và KDC có chung phần SDEFC nên suy ra SKEF = SMDE + SNFC