đề thi HSG ly

ĐỂ THI HỌC SINH GIỎI
Bài 1 :
Cho một cốc rỗng hình trụ, chiều cao h, thành dày nhưng đáy rất mỏng nổi trong một bình hình trụ chứa nước, ta thấy cốc chìm một nửa. Sau đó người ta đổ dầu vào trong cốc cho đến khi mực nước trong bình ngang với miệng cốc. Tính độ chênh lệch giữa mức nước trong bình và mức dầu trong cốc. Cho biết khối lượng riêng của dầu bằng 0,8 lần khối lượng riêng của nước, bán kính trong của cốc gấp 5 lần bề dày thành cốc và tiết diện của bình gấp 2 lần tiết diện của cốc.

Bài 2:
Một mạch điện như hình vẽ. Cho biết :
U1 = 12V; R1 = 1
; R2 = 2
.
a/ Hỏi hiệu điện thế U2 phải bằng bao nhiêu để không
có dòng điện qua biến trở để ở giá trị R ?
b/ Giả sử thay cho U2 đã tính là một hiệu điện thế U2 = 6V.
Khi đó dòng điện qua R sẽ khác 0. Hãy tính cường độ dòng
điện đó và hiệu điện thế giữa hai điểm A và B.
c/ Hiệu điện thế đó sẽ bằng bao nhiêu nếu dịch chuyển
con chạy để R = 0 và để R là vô cùng lớn ?




Bài 3:
Giữa hai điểm A, B có hiệu điện thế không đổi U = 15V . Người ta mắc hai điện trở R1 nối tiếp với R2 thì công suất tỏa nhiệt trên hai điện trở đó là P1 = 9W . Nếu mắc R1 song song với R2 thì công suất tỏa nhiệt trên chúng là P2 = 37,5 W .
Tính các điện trở R1, R2 (Biết R2>R1) .
Khi mắc R1nối tiếp R2 :
Để công suất tỏa nhiệt trên chúng là P = 11,25 W thì phải mắc thêm một điện trở R3 bằng bao nhiêu? và mắc ntn vào mạch?
Biết công suất tỏa nhiệt trên R3 là vô ích, trên R1, R2 là có ích . Hãy tính hiệu suất của mạch điện .
Bài 4:
Cho mạch điện như hình vẽ . Biết U= 16 V , r = 2Ω ; R1 = 2Ω. Tính R2 để:
Công suất của mạch điện là cực đại ?
Công suất tiêu thụ trên R1 là cực đại ?
Công suất tiêu thụ trên R2 là cực đại ?
Tính các công suất cực đại trên




Bài 5: Trên một đường gấp khúc tạo thành tam giác đều ABC, cạnh AB = 30m, có 2 xe cùng xuất phát từ A. Xe (I) đi theo hướng AB với vận tốc v1=3m/s, xe (II) theo hướng AC với vận tốc v2=2m/s (như hình vẽ). Mỗi xe chạy 5 vòng, hai xe chuyển động coi như đều. Hãy xác định các thời điểm mà 2 xe gặp nhau và số lần 2 xe gặp nhau.













Bài 6:
Hai bình thông nhau có tiết diện S1 = 30 cm2 và S2 = 10 cm2 chứa nước. Thả vào bình lớn một vật nặng A hình trụ diện tích đáy S = 25 cm2, chiều cao h = 40 cm, có khối lượng riêng 500kg/m3. Tính độ dâng cao của nước trong mỗi bình. Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3

Bài 7:
Một miếng gỗ có dạng một khối hộp chữ nhật với chiều dày 10,0cm. Khi thả vào nước, nó nổi trên mặt nước với mặt song song với mặt nước. Phần nổi trên mặt nước là 3,0 cm. Xác định trọng lượng riêng của gỗ.

Bài 8:
Hai xe ô tô chuyển động thẳng đều ở hai bến A và B. Khi chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ sau mỗi khoảng thời gian t =1 giờ, khoảng cách giữa chúng giảm đi một quãng đường S = 80km. Nếu chúng giữ nguyên vận tốc và chuyển động cùng chiều, thì cứ sau mỗi khoảng thời gian t’=30 phút, khoảng cách giữa chúng giảm đi S’= 4km. Tính vận tốc v1 , v2 của mỗi xe (giả sử v1>v2 ).

Bài 9:
Một vật bằng thuỷ tinh, được treo dưới một đĩa cân, và được cân bằng nhờ một số quả cân ở đĩa bên kia. Nhúng vật vào nước, thì sẽ lấy laị thăng bằng cho cân, phải đặt lên đĩa treo vật một khối lượng 32,6g. Nhúng vật vào trong một chất lỏng, thì để lấy lại thăng bằng cho cân, chỉ cần một khối lượng 28,3 g. Xác định khối lượng riêng của chất lỏng.

Bài 10:
Thả một quả cầu bằng thép có khối lượng m1 = 2kg đươc nung tới nhiệt độ 6000C vào một hỗn hợp nước đá ở 00C. Hỗn hợp có khối lượng tổng cộng là m2 = 2kg
a/ Tính khối lượng nước đá có trong hỗn hợp, biết nhiệt độ cuối