De thi HSG lop8 - dap an

Trường THCS Diễn Lộc
Họ và tên:……………..………………………………….
Kiểm tra định kỳ học sinh giỏi
========== *** ==========
Bài 1: Chứng minh rằng n3 + 5n chia hết cho 6
.
Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau:

Bài 3: GiảI các phương trình sau:
x3 – 4x2 + x + 6 = 0

Bài 4: Tìm x Z để biểu thức :
A = là số nguyên.
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A =
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh AK và CH chia đường chéo BD thành 3 phần bằng nhau.
Bài 7: Cho Tam giác ABC. M là điểm bất kỳ trên BC. Các đường thẳng song song với AM vẽ từ B và C cắt AC và AB tại D và E.
Chứng minh:
------------------------------------------------- Hết ----------------------------------------------