ĐỀ THI HSG LỚP 8 CÓ ĐÁP ÁN

Đề thi khảo sát chất lượng hsg huyện lộc hà - HÀ
Năm học: 2009 - 2010
Môn toán lớp 8
Thời gian: 120 phút

Câu 1: Giải các phương trình
a)
b) 6x2-x-2=0
Câu 2: Cho x+y+z=0. Rút gọn

Câu 3: Chứng minh rằng không tồn tại x thỏa mản
a) 2x4 - 10x2 +17 =0
b) x4 - x3 + 2x2 - x + 1 = 0
Câu 4: Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh BC sao cho Điểm O nằm trên đoạn AD sao cho Gọi K là giao điểm của BO và AC. Tính tỷ số
Câu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Một đường thẳng qua H cắt AB, Ac thứ tự tại P và Q sao cho HP = HQ. Gọi M là trung điểm của BC. CMR tam giác MPQ cân tại M
BG:
Câu 4:
Kẽ KE//AD(1)

Lại có
Nhân vế theo vế của (1) và (2) ta có
Từ (*) và (**) suy ra
Câu 5:
Kẽ CD//PQ (D thuộc AB). Gọi N là giao điểm của AH và CD
Ta có
=>NM//BD ( T/c đường TB
Suy ra M là trực tâm của tam giác NHC C
Mà CN//PQ suy ra MH
Tam giác MPQ có MH vừa là đường cao vừa là trung tuyến
Do đó tam giác MPQ cân tại M