ĐỀ THI HSG LỚP 5 TỈNH QUẢNG TRỊ 2011

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5
NĂM HỌC 2010 – 2011
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (4đ). Thay các chữ bằng các chữ số thích hợp:

1975abcd : abcd + 6 = 2007
Bài 2 (2đ). Không tính tích. Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?
51 x 23 ( 52 x 22

Bài 3 (2đ). Tính nhanh:

Bài 4 (4đ). Lớp 5A có 35 học sinh. Biết rằng tổng của
số bạn nam và
số bạn nữ là 15 bạn. Tính số bạn nam và bạn nữ của lớp 5A.
Bài 5 (6đ). Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AC dài 54cm, cạnh AB dài 60cm. Điểm M trên AB cách A là 10cm. Từ M kẻ đường song song với AC cắt cạnh BC tại N. Tính chiều dài đoạn MN.























HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5

Bài 1 (2đ). Vì 12 : 6 = 2; 35 : 7 = 5 và 48 : 8 = 6; (1đ)
nên:
= 2 x 5 x 6 = 60. (1đ)
Bài 2 (2đ). 51 x 23 52 x 22
Ta có: 51 x 23 = 51 x (22 + 1) = 51 x 22 + 51 (1/2đ)
Và 52 x 22 = (51 + 1) x 22 = 51 x 22 + 22 (1/2đ)
Vì 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22 (1/2đ)
Nên: 51 x 23 > 52 x 22 (1/2đ)
Bài 3 (4đ). Ta có: 1975abcd : abcd + 6 = 2007

1975abcd : abcd = 2007 – 6 (1/2đ)

1975abcd : abcd = 2001 (1/4đ)

(19750000 + abcd) : abcd = 2001 (1/2đ)

19750000 : abcd + abcd : abcd = 2001 (1/4đ)

19750000 : abcd + 1 = 2001 (1/2đ)

19750000 : abcd = 2001 – 1 (1/2đ)

19750000 : abcd = 2000 (1/4đ)

abcd = 19750000 : 2000 (1/4đ)

abcd = 9875 (1/2đ)
Vậy: a = 9; b = 8; c = 7; d = 5 (1/2đ)
Bài 4 (4đ). Tổng số nam và 2/3 số nữ của lớp 5A là: (1/4đ)
15 x 2 = 30 (bạn) (1đ)
Số bạn nữ của lớp 5A là: (1/4đ)
(35 - 30) : (1 – 2/3) = 15 (bạn) (1đ)
Số bạn nam của lớp 5A là: (1/4đ)
35 – 15 = 20 (bạn) (3/4đ)
Đáp số: Nam: 20 bạn; nữ: 15 bạn (0,5đ)

Bài 5 (6đ). Hình vẽ: 0,5đ
B Giải
Diện tích tam giác ABC là: (1/4đ)
60 x 54 : 2 = 1620 (cm2) (1đ)
60cm Diện tích tam giác ANC là: (1/4đ)
M N 54 x 10 : 2 = 270 (cm2) (1đ)
10cm Diện tích tam giác ANB là: (1/4đ)
A 54cm C 1620 – 270 = 1350 (cm2) (1đ)
Đường cao MN của tam giác ABN là: (1/4đ)
(1350 x 2) : 60 = 45 (cm) (1đ)
Đáp số: 45cm (1/2đ)

* Chữ viết và trình bày tối đa 2đ. Cộng điểm toàn bài tối đa là 20đ..Giám khảo không làm tròn số.

- Lưu ý: Các bài toán giải chỉ đưa ra một cách giải, nếu