Đề thi HSG lóp 5 môn Toán

Phòng giáo dục & đào tạo duy xuyên
đề thi học sinh giỏi lớp 5 HỌC 2010-2011
Môn Toán
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3,5đ)
a) Cho số 63a4b. Hãy thay các chữ a,b bằng chữ số thích hợp để được số có 5 chữ số chia hết cho 2,3,5 và 9 .
b) Tính giá trị biểu thức sau: A =


c) Tìm x, biết: (x - )  = - 
d) Tính bằng cách thuận tiện nhất
0,2 x 17 x 7 + 0,14 x 520 + 31 x 1,4

Bài 2: (1,5đ) Trong một hội nghị có 100 người tham dự, trong đó có 10 người không biết tiếng Nga và tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga và 83 người biết tiếng Anh. Hỏi trong hội nghị có bao nhiêu người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh ?

Bài 3: (2đ) Anh Ba đã đi công tác trên một quãng đường dài 521 km bằng xe máy, ô tô và xe đạp. Tính ra, anh Ba đã đi ô tô trong 8 giờ, đi xe đạp trong 6 giờ và đi xe máy hết một thời gian bằng trung bình cộng của số giờ đi ô tô và đi xe đạp.
Tính vận tốc trung bình của mỗi loại xe biết rằng quãng đường đi xe máy dài hơn quãng đường đi xe đạp 109 km và ngắn hơn quãng đường đi ô tô 105 km.

Bài 4. (3đ) Trong hình vẽ bên, ABCD và MNDP là hai hình vuông.
Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm.

a)Tính diện tích các hình tam giác ABN ; MNP và PBC.
b)Tính diện tích hình tam giác NPB.
c)Tính diện tích hình tam giác NKB.



 Lưu ý: Bài trình bày không sạch đẹp bị trừ từ 0,25 đ đến 0,5 điểm


PHÒNG GD & ĐT DUY XUYÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Năm học: 2010-2011
(Hướng dẫn chấm đã được chỉnh sửa ngày 27/4/2011)

Bài 1: (3,5 điểm)

a/ (1 đ) Số 63a4b muốn chia hết cho 2 và 5 thì chữ số hàng đơn vị phải là chữ số 0. Vậy b= 0 (cho 0,25 đ). Số 63a40 muốn chia hết cho 3 và 9 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3 và 9 (cho 0,25đ). Vậy 6 + 3 + a + 4 + 0 = 18 hay 13 + a = 18. Suy ra: a = 18 – 13 = 5. (cho 0,25đ)
Số chia hết cho 2,3,5 và 9 phải tìm là số 63540 (cho 0,25 đ)

b/ (1 đ) Tính giá trị biểu thức sau: A =

Biểu thức trên có thể viết lại như sau:
A = (10 - 1
x
) : (21:
+ 5
) = (10 –
x
) : ( 21 x
+ 5
) (cho 0,5đ)
A= (10 – 1 ) : (
+
) = 9 :
=
= 1. Vậy A = 1 (cho 0,5 đ).
* Đổi hổn số ra phân số1
=
cho 0,25 đ; thực hiện phép chia STN cho phân số 21:
= 21 x
cho 0,25 đ.
* Thực hiện (10 – 1 ) : (
+
) cho 0,25 đ; 9 :
=
= 1 cho 0,25 đ

c/ (1đ) Tìm x, biết: (x - )  = - 
(x - ) =
(cho 0,25 đ)
(x - ) =
:
=
x
=
(cho 0,25 đ)
X =
+  =
+
=
(cho 0,25 đ)
X =
(cho 0,25 đ)

d/ (0,5 đ) 0,2 x 17 x 7 + 0,14 x 520 + 31 x 1,4
= 0,2 x 7 x 17 +1,4 x 52 + 31 x 1,4 (cho 0,25 đ)
= 1,4 x 17 + 1,4 x 52 + 31 x 1,4
= 1,4 x (17 + 52