De thi hsg lop 5

đề thi học sinh giỏi lớp 5
Năm học: 2005 - 2006
Môn: Toán - Bảng A
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)


Câu 1: (5 điểm)
a) Tính nhanh:

b) Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp m và n biết:
m < 23,4567 < n
c) Hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé bằng cách hợp lý nhất:
và
Câu 2: (4 diểm)
Cho A = 53,2 : (x - 3,5) + 45,8
a) Tính giá trị của A khi x = 7,5
b) Tính giá trị của x để A là số lớn nhất có 2 chữ số.
Câu 3: (4 điểm) Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A về B với vận tốc 15km/giờ. Đến 8 giờ, một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 18km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ, biết quãng đường AB là 129km?

Câu 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa cạnh BC, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN Nối điểm M với N, kéo dài MN và AB cắt nhau tại điểm P. Nối điểm P với điểm C. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10cm2 (xem hình vẽ).
a) Tính diện tích tam giác PNC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.



Câu 5: (2 điểm) Có thể thay thế mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp để được một phép tính đúng hay không? Tại sao?










Ghi chú: Câu 1, 2, 5: Tác giả tự ra đề
Câu 3: Trích từ báo Nhi đồng chăm học số 37 năm 2004
Câu 4: Trích từ Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán - bài 4 - trang 21
đáp án đề thi học sinh giỏi lớp 5
Năm học 2005 - 2006
Môn: Toán - Bảng A

Câu
Nội dung kiến thức
Điểm

1
(5 điểm)
a) (1,5 điểm)
0,50



0,50



0,25



0,25


b) (1 điểm) Để m < 23,4567 < n và m; n là hai số tự nhiên liên tiếp thì m = 23; n = 24
0,50


Vì 23 < 23,4567 < 24
0,50


c) (2,5 điểm) áp dụng quy tắc so sánh “Phần bù” so với 1
Ta có:

1,00


Ta thấy:
0,50


Do đó:
1,00

2
(4 điểm)
a) (2 điểm) Khi x = 7,5 ta có:
A = 53,2 : (7,5 - 3,5) + 45,8
0,75


= 53,2 : 4 + 45,8
0,75


= 13,3 + 45,8
0,25


= 59,1
0,25


b) (2 điểm) Ta thấy số lớn nhất có 2 chữ số là 99
0,25


Do đó ta có: 53,2 : (x - 3,5) + 45,8 = 99
0,50


 53,2 : (x - 3,5) = 99 - 45,8
0,50


 53,2 : (x - 3,5) = 53,2
0,25


 x - 3,5 = 53,2 : 53,2
0,25


 x - 3