Đề thi HSG Lớp 5

Phòng giáo dục và đào tạo cẩm khê
Trường tiểu học thị trấn sông thao

đề thi học sinh giỏi lớp 5
Môn: toán
Năm học: 2009 - 2010
(Thời gian làm bài 90 phút - Không kể thời gian phát đề)

đề bài
Bài 1: (1,5đ)
a) Tính giá trị của biểu thức sau:
3,54 x 73 + 0,23 x 25 +3,54 x 27 + 0,17 x 25
b) Tìm số tự nhiên x, biết:
x < x <
Bài 2: (2đ) Cho số có hai chữ số. Nếu cùng viết thêm một chữ số n vào bên trái và bên phải số đã cho thì số đó tăng 21 lần. Tìm số đó?
Bài 3: (2,5đ) Tổng của 3 số là 2006. Số thứ hai nhiều hơn tổng của hai số kia là 36. Nếu số thứ ba thêm vào 32 đơn vị thì số thứ nhất gấp đôi số thứ ba. Tìm ba số đó?
Bài 4: (2đ) Tuổi mẹ bằng tuổi bố. Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi Hà. Bố hơn Hà 36
tuổi. Tính tuổi của mỗi người?
Bài 5: (2đ) Cho tam giác ABC. M là điểm chính giữa của BC. D là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AD = AC. So sánh diện tích tam giác BAD, tam giác
DBM và tam giác DMC.


Hướng dẫn chấm
Môn: toán
Câu/ phần
Các bước giải
Điểm

Câu 1 (1,5đ)



a. (0,75đ)
3,54 x 73 + 0,23 x 25 +3,54 x 27 + 0,17 x 25



= 3,54 x (73 + 27) + (0,23 + 0,17) x 25
0,25


= 3,54 x 100 + 0,4 x 25
0,25


= 354 + 10
0,125


= 364
0,125

b. (0,75đ)
x < x < +



= < x <
0,25


= < x <
0,25


 6 < x < 8,2
0,125


Vậy x = 7 hoặc bằng 8
0,125

Câu 2 (2đ)
Gọi số cần tìm là ab ( a > 0; a, b < 10 )



Theo bài ra ta có: nabn = ab x 21
0,25


n x 100 1 + ab x 10 = ab x 21 (C.tạo số)
0,25


n x 100 1 = ab x 11 (cùng bớt đi ab x 10)
0,25


n x 91 x 11 = ab x 11
0,125


 n x 91 = ab (chia cả 2 vế cho11)
0,125


n > 0 (vì n đứng ở hàng cao nhất)



n < 2 (vì nếu n ≥ 2 thì ab nhỏ nhất là 2 x 91 = 182 (vô lý)
0,5


Nên n = 1. Ta có ab = 1 x 91 = 91



 Vậy số cần tìm là 91
0, 5


Câu/ phần
Các bước giải
Điểm

Câu 3 (2.5đ)
Theo bài ra ta có sơ đồ:



Số thứ hai: 36
0,25


Số thứ 1 + số thứ 3: 2006



Số thứ 2 là: (2006 + 36) : 2 = 1 021
0,25


Tổng của số thứ nhất và thứ ba là: 2 006 - 1 021 = 985
0,25


Sau khi số thứ ba thêm 22 đơn vị thì tổng của số thứ nhất và số thứ ba là: 985 + 23 = 1 008
0,25


Nếu ta coi số thứ ba là 1 phần bằng nhau thì số thứ nhất là 2 phần bằng