đề thi HSG lop 5

®Ò thi häc sinh giái khèi 5
N¨m häc : 2008-2009.
GV ra ®Ò thi : Cao ThÞ Thµnh
M«n : To¸n.
Thêi gian : 90 phót.

§Ò bµi :
C©u 1 : TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña mçi ph©n sè sau :
a)
b) 27

C©u 2 :
T×m hai sè A vµ B, biÕt :
(A + B) : 3 = 5,6 vµ A : B = 7
C©u 3 : T×m sè thÝch hîp ®iÒn vµo phÐp tÝnh sau :
* * 2, * 4
* *, 8 *
5, 0 6
C©u 4 : Lóc 5 giê s¸ng, mét ng­êi ®i xe ®¹p tõ A vÒ B vµ dù ®Þnh ®Õn B sau 6 giê. §Õn 6 giê, mét ng­êi kh¸c ®i xe ®¹p tõ A vÒ B vµ dù ®Þnh sÏ tíi sau 5 giê. Hái ng­êi thø hai ®uæi kÞp ng­êi thø nhÊt lóc mÊy giê.
C©u 5 : Cho tam gi¸c vu«ng ABC vu«ng gãc ë C. C¹nh AC dµi 50 cm. §iÓm M trªn
AC vµ ®o¹n CM b»ng
c¹nh AC. A
Tõ M kÎ ®­êng vu«ng gãc víi c¹nh AC c¾t c¹nh
AB t¹i N. BiÕt c¹nh BC lµ 40 cm. TÝnh
®o¹n MN.


M N


C B







H­íng dÉn chÊm ®iÓm
C©u 1 : 4 ®iÓm : Lµm ®óng mçi bµi ®­îc 2 ®iÓm.
a)
=

=
=
= 1 b) 27
= 27

= 27
= 27

=

C©u 2 : 3 ®iÓm :
(A + B) = 5,6
3 (0,25)
A : B = 7 nªn A = B
7 (0,25)
A + B = 16,8 (0,25)
VËy A + B = B
7 + B (0,5)
= B
8 = 16,8 (0,5) B = 2,1 (0,25)
A = 16,8 - 2,1 (0,5)
A = 14,7 (0,25)
VËy A = 14,7; B = 2,1 (0,25)
C©u 3 : 3 ®iÓm.
Ta thÊy sè trõ ph¶i cã hµng chôc lµ 9 v× nÕu lµ 8 trë xuèng th× sè bÞ trõ nhá nhÊt lµ 102,04,-,89,89,=,12,15 (0,75)
Mµ 12,15 > 5,06 nªn sai (0,25)
Hµng phÇn tr¨m cña sè trõ ph¶i lµ 8 v× chØ cã :
4 + 10 - 8 = 6. Nh­ vËy, ph¶i nhí sang hµng phÇn chôc (cña sè trõ) lµ mét ®¬n vÞ. Khi ®ã * - (8 + 1) = 0 kh«ng nhí. (0,5)
Mµ 2 - * = 5 nªn hµng ®¬n vÞ cña sè trõ ph¶i lµ 7 v×chØ cã : 2 + 10 - 7 = 5. VËy sè trõ lµ : 97,88 (0,5)
Sè bÞ trõ lµ : 97,88 + 5,06 = 102,94.
Ta cã phÐp tÝnh :
1 0 2, 9 4
9 7, 8 8 (0,5)
5, 0 6

C©u 4 : 5 ®iÓm : B¶i gi¶i
Ng­êi ®i tõ A vÒ B hÕt 6 giê th× mçi giê ng­êi ®ã ®i ®­îc
®o¹n ®­êng AB. (0,5)
Ng­êi ®i tõ A vÒ B hÕt 5 giê th× mçi giê ng­êi ®ã ®i ®­îc
®o¹n ®­êng AB. (0,5)
Ng­êi thø nhÊt ®i tr­íc ng­êi thø hai sè thêi gian lµ : (0,25)
6 - 5 = 1 (giê) (0,5)